江西省五市八校20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題文(存儲版)
【正文】 B1B ∠ ABC=90176。此時小球在這五個盒子里的概率都是 15 ， 所以不在第一 、 第二個 盒子 里 ， 就只有在第三 、 四 、 五個 盒子 里 ， 又因?yàn)樵诿總€ 盒子 里的概率相等 ， 所以這份文件在最后一個 盒子 里的概率為 13， 故選 B。 2 2 2A B + A C 1 6 3 6 4 0 1s 2 2 6co 44BCA B AA C? ? ???? ? ?? ， 設(shè) AD=x， 由余弦定理 ， BD2=AB2+AD2?2AB?ADcosA,得： 24=16+x2?4 x即 x2?4 x?8=0，解得 x=4或 x=?2（舍去），∴ CD=2. ∵ cosA=14 ， ∴sinA = 154 ， ∴154A B A 64C42 10si nsi nC B ?? ? ?， ∴62C D si n 14sin 426CC BD BD ?? ? ? ?，∵ CDBD,∴ CBD? 為銳角 . ∴ cosA= sin = sin ( )2CB D A???,∴ A+ 2CBD ?? ? ? 三、解答題 17. 解：（ Ⅰ ） 1 3 5 39 , 3 9a a a a? ? ? ? ?， 33a??． ????????? 1分 1 4 16,a a成等比數(shù)列，24 1 16a a a， ????????? 3分 2( 3 ) ( 3 2 ) ( 3 13 ) , 0d d d d? ? ? ? ? ?， ∴ 1?d????????? 5分 3 ( 3 ) 3 ( 3 )na a n d n n? ? ? ? ? ? ?； ????????? 6分 （ II） 由（ Ⅰ ）得 ，121 1 1 1 1= ( 1 ) ( 2 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )nn n nb a a a n n n n n n n????? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ???? 8分 12 1 1 1 1 1 1 1S 2 1 2 2 3 2 3 3 4 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )nnb b b n n n n?? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????1 1 1 1 1=2 2 ( 1 ) ( 2 ) 4 2 ( 1 ) ( 2 )n n n n??? ? ???? ? ? ? ? ???????????? 12分 18. 解 ：（ I）（ i）∵由歷史成績在 [80,100]區(qū)間的占 30%，∴ 8+ 9 ? ? ，得 13m? ， A B C D ∴ 10 0 8 9 8 15 9 9 7 13 22n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.???????????? 2分 (ii)由（ i）可得 [80,100] [60,80） [40,60） 地理 25 50 25 歷史 30 40 30 2 2 2 29 0 2 5 + 7 0 5 0 + 5 0 2 5 1= = 7 0 S = 2 5 9 0 7 0 + 5 0 7 0 7 0 + 2 5 5 0 7 0 = 2 0 0 41 0 0 1 0 0x ? ? ? ??? ? ???地 理 地 理， （ ） （ ） （ ） 分2 2 2 29 0 3 0 + 7 0 4 0 + 5 0 3 0 1= = 7 0 S = 3 0 9 0 7 0 + 4 0 7 0 7 0 + 3 0 5 0 7 0 = 2 4 0 61 0 0 1 0 0x ? ? ? ? ? ?歷 史 歷 史， （ ） （ ） （ ） 分 從以上計(jì)算數(shù)據(jù)來看 ， 地理學(xué)科的成績更穩(wěn)定 。( ) 9 3f x x?? ， 令 39。( ) 0fx? 得0 1+ 1xa? ? ?， 故 ()fx在區(qū)間 01+ 1 a?（ ， ） 上單調(diào)遞減 ,在區(qū)間 1 1 +a? ? ?（ ， ） 上單調(diào)遞增 ； ?? 5分 綜上所述：當(dāng) 1a? 時 ， ()fx在區(qū)間 0+?（ ， ） 上單調(diào)遞增 ； 當(dāng) 01a??時 ， ()fx 在區(qū)間01 1 a??（ ， ） 和 1 1 +a? ? ?（ ， ） 上單調(diào)遞增 ，在區(qū)間 1 1 1+ 1aa? ? ?（ ， ）上單調(diào)遞減 ； 0a?時 ， ()fx在區(qū)間 0,2（ ） 上單調(diào)遞減 ， 在區(qū)間 2+?（ ， ） 上單調(diào)遞增 ； 0a? 時 ， ()fx在區(qū)間01+ 1 a?（ ， ） 上單調(diào)遞減 ， 在區(qū)間 1 1 +a? ? ?（ ， ） 上單調(diào)遞增 .? 6分 （ II）由 （ I） 可知 ， 01a??，且 1 2 1 2+ = 2 =x x x x a?， ， ?? 7分 ∴2 2 22 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1( ) 2 l n = 2 ( 2 ) l n 2 ( 2 ) l n2 2 2f x x x a x x x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∵ 12xx? ，且 1 2 1 2+ = 2 =x x x x a?， ， 01a??， ∴ 202x???！嗨倪呅?CEDF為矩形， ∴ FCE DS =C F C E?四 邊 形， 且 DF//AC,DE//BC. ???? 1分 ∵ CD⊥ AB于 D， CD為圓的直徑，∴三角形 BCD和三角形 ACD分別是以 CDB? 和 CDA? 為直角的直角三角形 。 ?? 11分 ∴ (0,2)x? 時 ， ( ) g( 2) 2gx ? ? ? 綜上所述：若 1 2 1 2, ( )x x x x? 是函數(shù) ()fx的兩個極值點(diǎn) ，則 2( ) 2fx?? 。( ) 0fx? 得 1 1 1 + 1a x a? ? ? ? ?， 故 ()fx 在區(qū)間 01 1 a??（ ， ） 和1 1 +a? ? ?（ ， ） 上單調(diào)遞增 ，在區(qū)間 1 1 1+ 1aa? ? ?（ ， ）上單調(diào)遞減 ； ?? 3分 ③ 0a? 時 ， 21( ) 2 02f x x x x? ? ?， ()fx 在區(qū)間 0,2（ ） 上單調(diào)遞減 ， 在區(qū)間 2+?（ ， ） 上單調(diào)遞增 ； ? 4分 ④ 0a? 時 ， 1 1 0 1 1aa? ? ? ? ? ?，由 39。 =cos∠ BAC，∴∠ ADE=90176。 15. 解析： 由條件可知：該幾何體的外
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