【文章內(nèi)容簡介】 系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。坐標：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0；②第二象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0；③第三象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0；④第四象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0。坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0；②x軸負半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0；③y軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0；④y軸負半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0；⑤坐標原點：橫坐標 0，縱坐標 0。(填“”、“”或“=”)點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。對稱點的坐標特點①關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標 相等，縱坐標 互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；③關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)。點P(2，3) 到x軸的距離是 ； 到y(tǒng)軸的距離是 ； 點P(2，3) 關(guān)于x軸對稱的點坐標為( ， )；點P(2，3) 關(guān)于y軸對稱的點坐標為( ， )。1如果兩個點的 橫坐標 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ；如果兩點的 縱坐標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸；如果點P(1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。 1平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同；在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同；在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。如果點P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標相同，即 a = b ；如果點P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，即 a = －b 。1表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺讼?；二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個點的坐標也不同。1圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。坐標平移規(guī)律：①左右平移時，橫坐標進行加減，縱坐標不變；②上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減；③坐標進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標為( ， )；將點P(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標為( ， )；將點P(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標為( ， )；將點P(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標為( ， )；將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為( ， )；將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為( ， )；將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為( ， )；將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為( ， )。例題與習(xí)題：一、填空：1．已知點P(3a8，a1).(1) 點P在x軸上，則P點坐標為 ；(2) 點P在第二象限，并且a為整數(shù)，則P點坐標為 ；(3) Q點坐標為（3，6），并且直線PQ∥x軸，則P點坐標為 . 2．如圖的棋盤中，若“帥”位于點（1，－2）上，“相”位于點（3，－2）上，則“炮”位于點___ 上. 3．點關(guān)于軸的對稱點的坐標是 ；點關(guān)于軸的對稱點的坐標是 ；點關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標是 .4．已知點P在第四象限，且到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，則點P的坐標為_____.5．已知點P到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，則點P的坐標為 .6． 已知，，則 軸，∥ 軸；7．把點向右平移兩個單位，得到點，再把點向上平移三個單位，得到點，則的坐標是 ；8．在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則D點的坐標為 ；9．線段AB的長度為3且平行與x軸，已知點A的坐標為（2，5），則點B的坐標為_____.二、選擇題：10．線段AB的兩個端點坐標為A(1，3)、B(2，7)，線段CD的兩個端點坐標為C(2，4)、D(3，0)，則線段AB與線段CD的關(guān)系是（ ） D. 不平行且不相等三、解答題：第1題圖1．已知：如圖，，求△的面積. 2．已知：，點在軸上，.⑴ 求點的坐標； ⑵ 若，求點的坐標. 3．已知：四邊形ABCD各頂點坐標為A(4，2)，B(4，2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；(2)求四邊形ABCD的面積.(3)如果把原來的四邊形ABCD各個頂點橫坐標減2，縱坐標加3，所得圖形的面積是多少？4． 已知：，.⑴ 求△的面積；⑵ 設(shè)點在坐標軸上，且△與△的面積相等，求點的坐標.第5題圖，是某野生動物園的平面示意圖. 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各地點的坐標，并求金魚館與熊貓館的實際距離.第6題圖，平移坐標系中的△ABC，使AB平移到的位置，再將向右平移3個單位，得到，畫出，并求出△ABC到的坐標變化.第八章 二元一次方程組本章知識結(jié)構(gòu)圖：知識要點含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)；（3）解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點，確定