【文章內(nèi)容簡介】 解答題：（第19，20題每題4分，算21題5分，22題4分算23題5分，第24題6分）19．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①3+②2得：13x＝52，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，則方程組的解為．【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把解集在數(shù)軸上表示出來．【解答】解：去分母得：6x+3≤4x﹣4+12，移項(xiàng)得：2x≤5，系數(shù)化為1得：x≤，在在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)評】本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．21．【分析】先解不等式組，畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸得出不等式組的整數(shù)解．【解答】解：由①得，x＞﹣2． 由②得，x≤1．解集在數(shù)軸上表示如圖：∴不等式組的解集是﹣2＜x≤1．∴不等式組的整數(shù)解是﹣1，0，1．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解不等式時注意不等式兩邊同時乘或除負(fù)數(shù)時，不等號方向改變；求整數(shù)解時要結(jié)合數(shù)軸一起判斷，不要漏解．22．【分析】（1）根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：（1）過A點(diǎn)作BC邊上的高．（2）過A點(diǎn)作BC邊上的中線，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)．【點(diǎn)評】本題考查了作圖，利用了垂線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)．23．【分析】（1）根據(jù)0＜x≤5中頻數(shù)為6，則調(diào)查總戶數(shù)為6247。＝50，進(jìn)而得出在5＜x≤10范圍內(nèi)的頻數(shù)以及在20＜x≤25范圍內(nèi)的頻率；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出不超過15t的家庭總數(shù)即可求出，不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過20t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭數(shù)．【解答】解：（1）如圖所示：根據(jù)0＜x≤5中頻數(shù)為6，則6247。＝50，50＝12戶，4247。50＝，故表格從上往下依次是：；（2）100%＝68%；（3）1000（+）＝120戶，答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶．【點(diǎn)評】此題主要考查了利用樣本估計總體以及頻數(shù)分布直方圖與條形圖綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出樣本數(shù)據(jù)總數(shù)是解題關(guān)鍵．24．【分析】（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷售A會員卡x張，B會員卡y張，等量關(guān)系：銷售A，B會員卡共104張；售卡收入14 200元．（2）設(shè)一年內(nèi)游泳a次，列出方程或不等式解答即可．【解答】解：（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷售A會員卡x張，B會員卡y張．根據(jù)題意列方程組，得解這個方程組，得答：這家游泳館當(dāng)月銷售A會員卡44張，B會員卡60張．（2）設(shè)小麗游泳的次數(shù)為a次，情況1：若兩種會員卡消費(fèi)相同，則50+25a＝200+20a，解得a＝30．情況2：若A會員卡省錢，則50+25a＜200+20a，解得a＜30．情況3：若B會員卡省錢，則50+25a＞200+20a，解得a＞30．綜上，當(dāng)小麗游泳30次時，兩會員卡消費(fèi)相同；當(dāng)小麗游泳少于30次時，選擇A會員卡省錢；當(dāng)小麗游泳多于30次時，選擇B會員卡省錢．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．四、解答題：（第25題6分，26題5分，27題7分）25．【分析】（1）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；（2）①根據(jù)（1）閱讀中的方法解題即可求解；②解方程組得：，根據(jù)x＜0，y＞＜a＜2，進(jìn)一步得到a+b的取值范圍．【解答】解：（1），∵解不等式①得：a＞0，解不等式②得：a＜2，∴不等式組的解集為0＜a＜2，故答案為：0＜a＜2；（2）①設(shè)x+y＝a，則，解得：，∵x＞3，y＜1，∴，解得：2＜a＜6，即2＜x+y＜6；②解方程組得：，∵x＜0，y＞0，∴，解得：＜a＜2，∵a﹣b＝m，3﹣m＜a+b＜4﹣m．故答案為：3﹣m＜a+b＜4﹣m．【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）依據(jù)∠NFD＝∠ADB＝90176。，∠ACB＝90176。，即可得到∠FAC+∠AMC＝∠FNC+∠AMC＝90176。，進(jìn)而得出∠MAC＝∠ENB，再根據(jù)∠NAC＝∠MAC，即可得到∠ENB＝∠NAC；（2）①過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，過點(diǎn)N作NE∥BD，交BA延長線于點(diǎn)E，交MA延長線于點(diǎn)F；②依據(jù)∠ENB＝∠NAC，∠NEA＝135176。﹣∠ENB，∠EAN＝135176。﹣∠NAC，即可得到∠NEA＝∠NAE．【解答】解：（1）∠ENB與∠NAC之間的數(shù)量關(guān)系：∠ENB＝∠NAC，理由：∵BD⊥AM，∴∠ADB＝90176。，∵NE∥BD，∴∠NFD＝∠ADB＝90176。，∵∠ACB＝90176。，∴∠FAC+∠AMC＝∠FNC+∠AMC＝90176。，∴∠MAC＝∠ENB，又∵∠NAC＝∠MAC，∴∠ENB＝∠NAC；（2）①補(bǔ)全圖形如圖：②同理可證∠ENB＝∠NAC，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，∠CAB＝45176。，∴∠ABC＝45176。，∴∠ABM＝135176。，∴∠NEA＝∠ABM﹣∠NEB＝135176。﹣∠ENB，∵∠EAN＝∠EAB﹣∠NAC﹣∠CAB＝135176。﹣∠NAC，∴∠NEA＝∠NAE．【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和是180176。進(jìn)行推算．27．【分析】（1）由P點(diǎn)的坐標(biāo)得出OP＝1，則S△AOP＝12＝1，S△BOP＝11＝，S△COP＝12＝1，S△DOP＝14＝2，即可得出結(jié)果；（2）當(dāng)點(diǎn)E為線段OP的“單位面積點(diǎn)”時，|3﹣t|＝2，t＝1或t＝5，當(dāng)點(diǎn)F為線段OP的“單位面積點(diǎn)”時，|4﹣t|＝2，解得：t＝2或t＝6，即可得出結(jié)果；（3）先求出PQ＝2，得出線段PQ的“單位面積點(diǎn)”在y軸上或x＝2的直線上，則點(diǎn)M在x＝2的直線與HQ延長線的交點(diǎn)上，求出HQ直線的解析式為：y＝﹣x﹣1，則M（2，﹣3），N是線段PQ的“單位面積點(diǎn)”，則S△PQN＝1，S△HMN＝S△PQN＝，①當(dāng)點(diǎn)N在y軸上時，S△HMN＝2NH＝，得出NH＝，即可得出N的縱坐標(biāo)，②當(dāng)點(diǎn)N在x＝2直線上時，S△HMN＝2MH＝，得出MH＝，即可得出N的縱坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖1所示：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），∴OP＝1，∵A（1，2）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣2）、D（2，﹣4），∴S△AOP＝12＝1，S△BOP＝11＝，S△COP＝12＝1，S△DOP＝14＝2，∴點(diǎn)A、點(diǎn)C是線段OP的“單位面積點(diǎn)”，故答案為：A、C；（2）如圖2所示：當(dāng)點(diǎn)E為線段OP的“單位面積點(diǎn)”時，|3﹣t|＝2，解得：t＝1或t＝5，當(dāng)點(diǎn)F為線段OP的“單位面積點(diǎn)”時，|4﹣t|＝2，解得：t＝2或t＝6，∴線段EF上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”，t的取值范圍為1≤t≤2或5≤t≤6；（3）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），Q（1，﹣2），∴PQ＝2，∴線段PQ的“單位面積點(diǎn)”在y軸上或x＝2的直線上，∵點(diǎn)M在HQ的延長線上，∴點(diǎn)M在x＝2的直線與HQ延長線的交點(diǎn)上，如圖3所示：設(shè)HQ直線的解析式為：y＝kx+b，則，解得：，∴HQ直線的解析式為：y＝﹣x﹣1，則M（2，﹣3），∵N是線段PQ的“單