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正文內(nèi)容

七年級數(shù)學上冊培優(yōu)資料(編輯修改稿)

2024-08-31 22:57 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 B.105 C.104 D.103103 02.(沈陽)沈陽市計劃從2008年到2012年新增林地面積253萬畝,253萬畝用科學記數(shù)法表示正確的是( )A.105畝 B.106畝 C.253104畝 D.107畝【例7】(上海競賽)【解法指導】找出的通項公式=原式====99【變式題組】A. B. C. D.02.(第10屆希望杯試題)已知求的值.演練鞏固反饋提高01.三個有理數(shù)相乘,積為負數(shù),則負因數(shù)的個數(shù)為( )A.1個 B.2個 C.3個 D.1個或3個02.兩個有理數(shù)的和是負數(shù),積也是負數(shù),那么這兩個數(shù)( )A.互為相反數(shù) B.其中絕對值大的數(shù)是正數(shù),另一個是負數(shù)C.都是負數(shù) D.其中絕對值大的數(shù)是負數(shù),另一個是正數(shù)03.已知abc>0,a>0,ac<0,則下列結(jié)論正確的是( )A.b<0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c<0 D.b>0,c>004.若|ab|=ab,則( )A.a(chǎn)b>0 B.a(chǎn)b≥0 C.a(chǎn)<0,b<0 D.a(chǎn)b<005.若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為2,則代數(shù)式的值為( )A.-3 B.1 C.177。3 D.-3或106.若a>,則a的取值范圍( )A.a(chǎn)>1 B.0<a<1 C.a(chǎn)>-1 D.-1<a<0或a>107.已知a、b為有理數(shù),給出下列條件:①a+b=0;②a-b=0;③ab<0;④,其中能判斷a、b互為相反數(shù)的個數(shù)是( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個08.若ab≠0,則的取值不可能為( )A.0 B.1 C.2 D.-209.的值為( )A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210 10.(安徽)2010年一季度,全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)289萬人,用科學記數(shù)法表示289萬正確的是( )A.107 B.106 C.105 D.104 11.已知4個不相等的整數(shù)a、b、c、d,它們的積abcd=9,則a+b+c+d=___________.12.(n為自然數(shù))=___________.13.如果,試比較與xy的大小.14.若a、b、c為有理數(shù)且,求的值.15.若a、b、c均為整數(shù),.培優(yōu)升級奧賽檢測01.已知有理數(shù)x、y、z兩兩不相等,則中負數(shù)的個數(shù)是( )A.1個 B.2個 C.3個 D.0個或2個02.計算歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律,猜測的個位數(shù)字是( )A.1 B.3 C.7 D.503.已知,下列判斷正確的是( )A.a(chǎn)bcde<0 B.a(chǎn)b2cd4e<0 C.a(chǎn)b2cde<0 D.a(chǎn)bcd4e<004.若有理數(shù)x、y使得這四個數(shù)中的三個數(shù)相等,則|y|-|x|的值是( )A. B.0 C. D.05.若A=,則A-1996的末位數(shù)字是( )A.0 B.1 C.7 D.906.如果,則的值是( )A.2 B.1 C.0 D.-107.已知,則a、b、c、d大小關(guān)系是( )A.a(chǎn)>b>c>d B.a(chǎn)>b>d>c C.b>a>c>d D.a(chǎn)>d>b>c08.已知a、b、c都不等于0,且的最大值為m,最小值為n,則=___________.09.(第13屆“華杯賽”試題)從下面每組數(shù)中各取一個數(shù)將它們相乘,那么所有這樣的乘積的總和是___________.第一組:第二組:第三組:10.一本書的頁碼從1記到n,把所有這些頁碼加起來,其中有一頁碼被錯加了兩次,結(jié)果得出了不正確的和2002,這個被加錯了兩次的頁碼是多少?11.(湖北省競賽試題)觀察按下列規(guī)律排成一列數(shù):,,,,,,,,…(*),在(*)中左起第m個數(shù)記為F(m),當F(m)=時,求m的值和這m個數(shù)的積.12.圖中顯示的填數(shù)“魔方”只填了一部分,將下列9個數(shù):填入方格中,使得所有行列及對角線上各數(shù)相乘的積相等,求x的值.32x6413.(第12屆“華杯賽”試題)已知m、n都是正整數(shù),并且證明:⑴ ⑵,求m、n的值.第04講 整式考點方法破譯1.掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念.2.掌握多項式及多項式的項、常數(shù)項及次數(shù)等概念.3.掌握整式的概念,會判斷一個代數(shù)式是否為整式.4.了解整式讀、寫的約定俗成的一般方法,會根據(jù)給出的字母的值求多項式的值.經(jīng)典考題賞析 【例1】判斷下列各代數(shù)式是否是單項式,如果不是請簡要說明理由,如果是請指出它的系數(shù)與次數(shù).1x+1 21x 3πr2 432a2b【解法指導】 理解單項式的概念:由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,數(shù)字的次數(shù)為0,π是常數(shù),單項式中所有字母指數(shù)和叫單項式次數(shù).解:⑴不是,因為代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;⑵不是,因為代數(shù)式是與x的商;⑶是,它的系數(shù)為π,次數(shù)為2;⑷是,它的系數(shù)為,次數(shù)為3.【變式題組】01.判斷下列代數(shù)式是否是單項式1a 212 31+x2 4xπ 5xy (6)2πx 02.說出下列單項式的系數(shù)與次數(shù)123x2y 2mn 35a2 472ab2c 【例2】 如果2xny4與12m2x2ymn都是關(guān)于x、y的六次單項式,且系數(shù)相等,求m、n的值.【解法指導】 單項式的次數(shù)要弄清針對什么字母而言,是針對x或y或x、y等是有區(qū)別的,該題是針對x與y而言的,因此單項式的次數(shù)指x、y的指數(shù)之和,與字母m無關(guān),此時將m看成一個要求的已知數(shù).解:由題意得n+4=6,2+mn=6,2=12m2∴m=2,n=2 【變式題組】01.一個含有x、y的五次單項式,=2,y=-1時,這個單項式的值為32,求這個單項式.02.(畢節(jié))寫出含有字母x、y的五次單項式______________________.【例3】 已知多項式45x2y2+23x4y3xy+1 ⑴這個多項式是幾次幾項式? ⑵這個多項式最高次項是多少?二次項系數(shù)是什么?常數(shù)項是什么?【解法指導】 n個單項式的和叫多項式,每個單項式叫多項式的項,多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù).解:⑴這個多項式是七次四項式;(2)最高次項是23x4y3,二次項系數(shù)為-1,常數(shù)項是1.【變式題組】01.指出下列多項式的項和次數(shù)⑴a3a2b+ab2b3 (2)3n42n2+102.指出下列多項式的二次項、二次項系數(shù)和常數(shù)項⑴x3+x2x2 (2)4x3x2+x4【例4】 多項式7xm+kx23n+1x+5是關(guān)于x的三次三項式,并且一次項系數(shù)為-+n-k的值【解法指導】 多項式的次數(shù)是單項式中次數(shù)最高的次數(shù),單項式的系數(shù)是數(shù)字與字母乘積中的數(shù)字因數(shù).解:因為7xm+kx23n+1x+5是關(guān)于x的三次三項式,依三次知m=3,而一次項系數(shù)為-7,即-(3n+1)=-7,故n=,一次項為-7x,常數(shù)項為5,又原多項式為三次三項式,故二次項的系數(shù)k=0,故m+n-k=3+2-0=5.【變式題組】01.多項式3xmy2+m+2x2y1是四次三項式,則m的值為( )A.2 B.-2 C.177。2 D.177。102.已知關(guān)于x、y的多項式ax2+2bxy+x2x2xy+y不含二次項,求5a-8b的值.03.已知多項式56x2ym+2+xy212x3+6是六次四項式,單項式23x3ny5mz的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同,求n的值.【例5】 已知代數(shù)式3x22x+6的值是8,求32x2x+1的值.【解法指導】 由3x22x+6=8,現(xiàn)階段還不能求出x的具體值,所以聯(lián)想到整體代入法.解:由3x22x+6=8得由3x22x=232x2x+1=12(3x22x+2)=122+2=2【變式題組】01.(貴州)如果代數(shù)式-2a+3b+8的值為18,那么代數(shù)式9b-6a+2的值等于( )A.28 B.-28 C.32 D.-3202.(同山)若a2+a=0,則2a2+2a+2008的值為_______________.03.(濰坊)代數(shù)式3x24x+6的值為9,則x243x+6的值為______________.【例6】 證明代數(shù)式16+m8mm9(36m)的值與m的取值無關(guān).【解法指導】 欲證代數(shù)式的值與m的取值無關(guān),只需證明代數(shù)式的化簡結(jié)果不出現(xiàn)字母即可.證明:原式=16+m8m+m9(36m)=16+m8m+m93+6m=4∴無論m的值為何,原式值都為4.∴原式的值與m的取值無關(guān).【變式題組】01.已知A=2x2+3ax2x1,B=x2+ax1,且3A+6B的值與x無關(guān),求a的值.02.若代數(shù)式x2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值與字母x的取值無關(guān),求a、b的值.【例7】 (北京市選拔賽)同時都含有a、b、c,且系數(shù)為1的七次單項式共有( )個A.4 B.12 C.15 D.25【解法指導】 首先寫出符合題意的單項式axbycz,x、y、z都是正整數(shù),再依x+y+z=7來確定x、y、z的值.解:axbycz為所求的單項式,則x、y、z都是正整數(shù),且x+y+z==1時,y=1,2,3,4,5,z=5,4,3,2,=2時,y=1,2,3,4,z=4,3,2,1. 當x=3時,y=1,2,3,z=3,2, x=4時,y=1,2,z=2, x=5時,y=z=+4+3+2+1=15,故選C.【變式題組】01.已知m、n是自然數(shù),am3b2c17a2bn3c4+112am+1bn1c是八次三項式,求m、n值.02.整數(shù)n=___________時,多項式5xn+22x2n+2是三次三項式.演練鞏固反饋提高01.下列說法正確的是( )A.xy2是單項式 B.3x2y3z的次數(shù)為5 C.單項式ab2系數(shù)為0 D.x41是四次二項式02.a(chǎn)表示一個兩位數(shù),b表示一個一位數(shù),( )A.100b+a B.10a+b C.a(chǎn)+b D.100a+b03.若多項式2y2+3x的值為1,則多項式4y2+6x9的值是( )A.2 B.17 C.-7 D.704.隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展,電腦價格不斷降低,某品牌電腦原售價為n元,降低m元后,又降低20%,那么該電腦的現(xiàn)售價為( )A.15n+15m元 B.45n45m元 C.115m元 D.15nm元05.若多項式kk1x2kx+x3是關(guān)于x的一次多項式,則k的值是( )A.0 B.1 C.0或1 D.不能確定06.若(1n2)xny3是關(guān)于x、y的五次單項式,則它的系數(shù)是____________.07.電影院里第1排有a個座位,后面每排都比前排多3個座位,則第10排有_______個座位.08.若3amb3+4an+1bm+2=7ax+1by,則代數(shù)式xy+mn值為________.09.一項工作,甲單獨做需a天完成,乙單獨做需b天完成,如果甲、乙合做7天完成工作量是____________.10.(河北)有一串單項式x,2x2,3x3,4x4,?,10x10,?
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