【文章內(nèi)容簡介】 【解法指導】找出的通項公式＝原式＝＝ ＝＝99【變式題組】1A． B． C． D．2．（第10屆希望杯試題）已知求的值.演練鞏固反饋提高01．三個有理數(shù)相乘，積為負數(shù)，則負因數(shù)的個數(shù)為（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．1個或3個02．兩個有理數(shù)的和是負數(shù)，積也是負數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ）A．互為相反數(shù) B．其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)，另一個是負數(shù)C．都是負數(shù) D．其中絕對值大的數(shù)是負數(shù)，另一個是正數(shù)03．已知abc＞0，a＞0，ac＜0，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．b＜0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＞0，c＞004．若|ab|＝ab，則（ ）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)b≥0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)b＜005．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則代數(shù)式的值為（ ）A．－3 B．1 C．177。3 D．－3或106．若a＞，則a的取值范圍（ ）A．a(chǎn)＞1 B．0＜a＜1 C．a(chǎn)＞－1 D．－1＜a＜0或a＞107．已知a、b為有理數(shù)，給出下列條件：①a＋b＝0；②a－b＝0；③ab＜0；④，其中能判斷a、b互為相反數(shù)的個數(shù)是（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個08．若ab≠0，則的取值不可能為（ ）A．0 B．1 C．2 D．－209．的值為（ ）A．－2 B．(－2)21 C．0 D．－210 10．(安徽)2010年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)289萬人，用科學記數(shù)法表示289萬正確的是（ ）A．107 B．106 C．105 D．104 11．已知4個不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積abcd＝9，則a＋b＋c＋d＝___________.12．（n為自然數(shù)）＝___________.13．如果，試比較與xy的大小.14．若a、b、c為有理數(shù)且，求的值.15．若a、b、c均為整數(shù)，.培優(yōu)升級奧賽檢測01．已知有理數(shù)x、y、z兩兩不相等，則中負數(shù)的個數(shù)是（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個或2個02．計算歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是（ ）A．1 B．3 C．7 D．503．已知，下列判斷正確的是（ ）A．a(chǎn)bcde＜0 B．a(chǎn)b2cd4e＜0 C．a(chǎn)b2cde＜0 D．a(chǎn)bcd4e＜004．若有理數(shù)x、y使得這四個數(shù)中的三個數(shù)相等，則|y|－|x|的值是（ ）A． B．0 C． D．05．若A＝，則A－1996的末位數(shù)字是（ ）A．0 B．1 C．7 D．906．如果，則的值是（ ）A．2 B．1 C．0 D．－107．已知，則a、b、c、d大小關(guān)系是（ ）A．a(chǎn)＞b＞c＞d B．a(chǎn)＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．a(chǎn)＞d＞b＞c08．已知a、b、c都不等于0，且的最大值為m，最小值為n，則＝___________.09．（第13屆“華杯賽”試題）從下面每組數(shù)中各取一個數(shù)將它們相乘，那么所有這樣的乘積的總和是___________.第一組：第二組： 第三組：10．一本書的頁碼從1記到n，把所有這些頁碼加起來，其中有一頁碼被錯加了兩次，結(jié)果得出了不正確的和2002，這個被加錯了兩次的頁碼是多少？11．（湖北省競賽試題）觀察下列規(guī)律排成一列數(shù)：，，，，，，，，…(＊)，在(＊)中左起第m個數(shù)記為F(m)，當F(m)＝時，求m的值和這m個數(shù)的積.12．圖中顯示的填數(shù)“魔方”只填了一部分，將下列9個數(shù)：填入方格中，使得所有行列及對角線上各數(shù)相乘的積相等，求x的值.32x6413．(第12屆“華杯賽”試題)已知m、n都是正整數(shù)，并且證明：⑴ ⑵，求m、n的值.第04講 整式考點方法破譯1．掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念.2．掌握多項式及多項式的項、常數(shù)項及次數(shù)等概念.3．掌握整式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否為整式.4．了解整式讀、寫的約定俗成的一般方法，會根據(jù)給出的字母的值求多項式的值.經(jīng)典考題賞析【例1】判斷下列各代數(shù)式是否是單項式，如果不是請簡要說明理由，如果是請指出它的系數(shù)與次數(shù). 1x+1 21x 3πr2 432a2b【解法指導】 理解單項式的概念:由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，數(shù)字的次數(shù)為0，π是常數(shù)，單項式中所有字母指數(shù)和叫單項式次數(shù).解：⑴不是，因為代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算； ⑵不是，因為代數(shù)式是與x的商；⑶是，它的系數(shù)為π，次數(shù)為2； ⑷是，它的系數(shù)為，次數(shù)為3.【變式題組】01．判斷下列代數(shù)式是否是單項式1a 212 31+x2 4xπ 5xy (6)2πx 02．說出下列單項式的系數(shù)與次數(shù)123x2y 2mn 35a2 472ab2c 【例２】如果2xny4與12m2x2ymn都是關(guān)于x、y的六次單項式且系數(shù)相等，求m、n的值.【解法指導】 單項式的次數(shù)要弄清針對什么字母而言，是針對x或y或x、y等是有區(qū)別的，該題是針對x與y而言的，因此單項式的次數(shù)指x、y的指數(shù)之和，與字母m無關(guān)，此時將m看成一個要求的已知數(shù).解：由題意得n+4=6,2+mn=6,2=12m2∴m=2,n=2 【變式題組】01．一個含有x、y的五次單項式，＝2,y＝－1時，這個單項式的值為32，求這個單項式.02．（畢節(jié)）寫出含有字母x、y的五次單項式______________________.【例３】 已知多項式45x2y2+23x4y3xy+1 ⑴這個多項式是幾次幾項式？ ⑵這個多項式最高次項是多少？二次項系數(shù)是什么？常數(shù)項是什么？【解法指導】 n個單項式的和叫多項式，每個單項式叫多項式的項，多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù).解：⑴這個多項式是七次四項式；(2)最高次項是23x4y3,二次項系數(shù)為－1，常數(shù)項是1.【變式題組】01．指出下列多項式的項和次數(shù)⑴a3a2b+ab2b3 (2)3n42n2+102．指出下列多項式的二次項、二次項系數(shù)和常數(shù)項⑴x3+x2x2 (2)4x3x2+x4【例４】多項式7xm+kx23n+1x+5是關(guān)于x的三次三項式，并且一次項系數(shù)為－+n－k的值【解法指導】多項式的次數(shù)是單項式中次數(shù)最高的次數(shù)，單項式的系數(shù)是數(shù)字與字母乘積中的數(shù)字因數(shù).解：因為7xm+kx23n+1x+5是關(guān)于x的三次三項式，依三次知m＝3，而一次項系數(shù)為－7，即－（3n+1）＝－7，故n＝,一次項為－7x，常數(shù)項為5，又多項式為三次三項式，故二次項的系數(shù)k＝0，故m+n－k＝3+2－0＝5.【變式題組】01．多項式3xmy2+m+2x2y1是四次三項式，則m的值為（ ）A．2 B．－2 C．177。2 D．177。102．已知關(guān)于x、y的多項式ax2+2bxy+x2x2xy+y不含二次項，求5a－8b的值.03．已知多項式56x2ym+2+xy212x3+6是六次四項式，單項式23x3ny5mz的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求n的值.【例５】 已知代數(shù)式3x22x+6的值是8,求32x2x+1的值.【解法指導】 由3x22x+6=8，現(xiàn)階段還不能求出x的具體值，所以聯(lián)想到整體代入法.解：由3x22x+6=8得由3x22x=232x2x+1=12（3x22x+2)=122+2=2【變式題組】01．(貴州)如果代數(shù)式－2a+3b+8的值為18，那么代數(shù)式9b－6a+2的值等于（ ）A．28 B．－28 C．32 D．－3202．（同山）若a2+a=0,則2a2+2a+2008的值為_______________.03．（濰坊）代數(shù)式3x24x+6的值為9,則x243x+6的值為______________.【例６】 證明代數(shù)式16+m8mm9(36m)的值與m的取值無關(guān).【解法指導】證代數(shù)式的值與m的取值無關(guān)，只需證明代數(shù)式的化簡結(jié)果不出現(xiàn)字母即可.證明：原式＝16+m8m+m9(36m)=16+m8m+m93+6m=4∴無論m的值為何，原式值都為4.∴原式的值與m的取值無關(guān).【變式題組】01．已知A=2x2+3ax2x1,B=x2+ax1,且3A+6B的值與x無關(guān)，求a的值.02．若代數(shù)式x2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值.【例７】（北京市選拔賽）同時都含有a、b、c，且系數(shù)為1的七次單項式共有（ ）A．4 B．12 C．15 D．25【解法指導】 首先寫出符合題意的單項式axbycz,x、y、z都是正整數(shù)，再依x+y+z＝7來確定x、y、z的值.解：axbycz為所求的單項式，則x、y、z都是正整數(shù)，且x+y+z＝＝1時，y＝1,2,3,4,5,z＝5,4,3,2,＝2時，y＝1,2,3,4,z＝4,3,2,1. 當x＝3時，y＝1,2,3,z＝3,2, x＝4時，y＝1,2,z＝2, x＝5時，y＝z＝+4+3+2+1＝15，故選C．【變式題組】01．已知m、n是自然數(shù)，am3b2c17a2bn3c4+112am+1bn1c是八次三項式，求m、n值.02．整數(shù)n＝___________時，多項式5xn+22x2n+2是三次三項式.演練鞏固反饋提高01．下列說法正確的是（ ）A．xy2是單項式 B．3x2y3z的次數(shù)為5 C．單項式ab2系數(shù)為0 D．x41是四次二項式02．a(chǎn)表示一個兩位數(shù)，b表示一個一位數(shù)，（ ） A．100b+a B．10a+b C．a(chǎn)+b D．100a+b03．若多項式2y2+3x的值為1，則多項式4y2+6x9的值是（ ）A．2 B．17 C．－7 D．704．隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，某品牌電腦原售價為n元，降低m元后，又降低20%，那么該電腦的現(xiàn)售價為（ ）A．15n+15m元 B．45n45m元 C．115m元 D．15nm元05．若多項式kk1x2kx+x3是關(guān)于x的一次多項式，則k的值是（ ）A．0 B．1 C．0或1 D．不能確定06．若（1n2)xny3是關(guān)于x、y的五次單項式，則它的系數(shù)是____________.07．電影院里第1排有a個座位，后面每排都比前排多3個座位，則第10排有_____個座位.08．若3amb3+4an+1bm+2=7ax+1by,則代數(shù)式xy+mn值為________.09．一項工作，甲單獨做需a天完成，乙單獨做需b天完成，如果甲、乙合做7天完成工作量是____________.10．(河北)有一串單項式x,2x2,3x3,4x4,?,10x10,? (1)請你寫出第100個單項式； ⑵請你寫出第n個單項式.11．（安徽）一個含有x、y的五次單項式，x的指數(shù)為3,且當x＝2，y＝－1時，這個單項式值為32，求這個單項式.12．（天津）已知x＝3時多項式ax3+bx+5的值為－1，則當x＝－3時這個多項式的值為多少？13．若關(guān)于x、y的多項式2x2y23