【總結(jié)】韋達(dá)定理及其應(yīng)用【內(nèi)容綜述】 設(shè)一元二次方程有二實(shí)數(shù)根,則,?! ∵@兩個(gè)式子反映了一元二次方程的兩根之積與兩根之和同系數(shù)a,b,c的關(guān)系,稱之為韋達(dá)定理。其逆命題也成立。韋達(dá)定理及其逆定理作為一元二次方程的重要理論在初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中有著廣泛的應(yīng)用。本講重點(diǎn)介紹它在五個(gè)方面的應(yīng)用?!疽c(diǎn)講解】 1.求代數(shù)式的值 應(yīng)用韋達(dá)定理及代數(shù)式變換,可以求出一元二次方程兩根的
2025-06-25 01:34
【總結(jié)】﹡課時(shí)10一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系【課前熱身】1.(07巴中)一元二次方程的根的情況為( )A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根2.若方程kx2-6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是.3.設(shè)x1、x2是方程3x2+4x-5=0的兩根,則,.x1
2024-08-30 13:48
【總結(jié)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程x2-12x+11=02x2-3x=04x2+4x+1=0猜想:x1,x2x1+x2x1?x21211-1學(xué)習(xí)主題:求根,觀察、歸納、猜想x1=1,x2=110x1+x2=x1·x2=觀察,一元二次方程的兩根之和與那些項(xiàng)的系數(shù)有關(guān)??jī)筛e與那些項(xiàng)的系數(shù)
2025-08-05 17:28
【總結(jié)】1初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一元二次方程根的判別式一、教學(xué)內(nèi)容分析“一元二次方程的根的判別式”一節(jié),在《華師大版》的新教材中是作為閱讀材料的。從定理的推導(dǎo)到應(yīng)用都比較簡(jiǎn)單。但是它在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位,既可以根據(jù)它來(lái)判斷一元二次方程的根的情況,又可以為今后研究不等式,二次三項(xiàng)式,二次函數(shù),二次曲線等奠定基礎(chǔ),并且用它可以解決
2024-11-24 17:28
【總結(jié)】14.2一元二次方程根的判別式導(dǎo)學(xué)案南京市濱江中學(xué)李福一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)根據(jù)acb42?的值的符號(hào)來(lái)判定一元二次方程根的情況.2.經(jīng)歷探求一元二次方程根的情況與系數(shù)關(guān)系的過(guò)程,培養(yǎng)分析歸納的能力.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):一元二次方程根的判別式.學(xué)習(xí)難點(diǎn):一元二次方程根的判別式的運(yùn)用.三、學(xué)習(xí)過(guò)程:(一
2024-11-22 02:09
【總結(jié)】1、韋達(dá)定理(根與系數(shù)的關(guān)系)韋達(dá)定理:對(duì)于一元二次方程,如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么說(shuō)明:定理成立的條件練習(xí)題一、填空:1、如果一元二次方程=0的兩根為,,那么+=,=.2、如果方程的兩根為,,那么+=,=.3、方程的兩根為,,那么+=,=.4、如果一元二次方程的兩根互為相反數(shù),那么=
2025-06-23 03:46
【總結(jié)】1、如果關(guān)于的方程的兩根之差為2,那么???????????。?2、已知關(guān)于的一元二次方程兩根互為倒數(shù),則??????。?3、已知關(guān)于的方程的兩根為,且,則??
2025-03-26 05:21
【總結(jié)】解一元二次方程(3)公式法解一元二次方程推導(dǎo)ax2+bx+c=0x2++=0x2+=-x2++=-+(x+)2=x=根的判別式(b2-4ac)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(或說(shuō)方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根).方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.例:關(guān)于的一元二次方程有實(shí)
2025-06-25 17:13
【總結(jié)】專題課堂(三)一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用第22章一元二次方程一、根的判別式的應(yīng)用類型:(1)通過(guò)求b2-4ac的值,判斷一元二次方程的根的情況;(2)根據(jù)方程根的情況求出字母系數(shù)的取值范圍.【例1】已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),并且關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x
2024-11-10 05:43
【總結(jié)】教學(xué)設(shè)計(jì):課題:一元二次方程根的判別式云山學(xué)校中學(xué)部李勇〖教材分析〗1、地位和作用本節(jié)內(nèi)容是在一元二次方程的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是對(duì)公式法的完善與發(fā)展。利用根的判別式可以不解方程而直接判斷一元二次方程的根的情況。由于前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了求根公式,所以教材開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,首先直接對(duì)求根公式進(jìn)
2024-11-24 19:01
【總結(jié)】一元二次方程的根的判別式(二)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1.教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用判別式求出符合題意的字母的取值范圍.2.教學(xué)難點(diǎn):教科書(shū)上的黑體字“一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)△>0時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)根”可看作一個(gè)定理,書(shū)上的“反過(guò)來(lái)也成立”,實(shí)際上是指它的逆
2024-11-28 20:39
【總結(jié)】一元二次方程的根的判別式(一)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1.教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用判別式判定根的情況.2.教學(xué)難點(diǎn):正確理解“當(dāng)b2-4ac<0時(shí),方程ax2+bx+c=0(a≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根.”3.教學(xué)疑點(diǎn):如何理解一元二次方程ax2+bx+c=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),當(dāng)b2-4ac<0時(shí),無(wú)解.在高中講復(fù)數(shù)時(shí),會(huì)學(xué)習(xí)當(dāng)b2-4a
2024-11-18 15:52
【總結(jié)】第二章第四課時(shí):一元二次方程根的判別式?要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦?課前熱身?典型例題解析?課時(shí)訓(xùn)練?要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦ax2+bx+c=0(a≠0)根的情況:(1)當(dāng)Δ>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)Δ=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)當(dāng)Δ<0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.,也可以
2024-11-12 03:31
【總結(jié)】17.3(1)一元二次方程根的判別式(1)教學(xué)目標(biāo)[1、經(jīng)歷一元二次方程的根的判別式的概括過(guò)程,理解根的判別式.2、能不解方程,而根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況.3、通過(guò)一元二次方程的根的判別式的概括過(guò)程培養(yǎng)從具體到抽象的能力.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用判別式判定一元二次方程根
2024-12-09 00:46
【總結(jié)】 初三總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)測(cè)試 共40題(1題3分共120分按順序填答案)第一套1.一種零件的直徑尺寸在圖紙上是(單位:mm),它表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是20mm,則加工要求尺寸最大不超過(guò)( )A.B...
2025-01-16 23:51