韋達定理及其應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-22 01:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一元二次方程?！ ?．證明等式或不等式 根據(jù)韋達定理（或逆定理）及判別式，可以證明某些恒等式或不等式?！ 铩铩?例4 已知a，b，c為實數(shù)，且滿足條件：，求證a=b。 說明 由“不等導(dǎo)出相等”是一種獨特的解題技巧。另外在求得c=0后，由恒等式可得，即a=b。此方法較第一種煩瑣，且需一定的跳躍性思維?！ ?．研究方程根的情況 將韋達定理和判別式定理相結(jié)合，可以研究二次方程根的符號、區(qū)間分布、整數(shù)性等。關(guān)于方程 的實根符號判定有下述定理： ?、欧匠逃卸琣b0，ac0； ⑵方程有二負(fù)根，a
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