20xx年濟(jì)南市市中區(qū)數(shù)學(xué)一模試題及答案(編輯修改稿)
2025-08-31 18:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的坐標(biāo)；（3）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），試求m、n之間的關(guān)系式．26.(本小題滿分12分 ）如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得DF，連接AE，CF． （1）求證：AE＝CF；（2）若A，E，O三點(diǎn)共線，連接OF，求線段OF的長(zhǎng)．（3）求線段OF長(zhǎng)的最小值．27.(本小題滿分12分 ）已知頂點(diǎn)為A拋物線 經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式并寫出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M，y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；（3）如圖2，點(diǎn)Q是折線A﹣B﹣C上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QN∥y軸，過點(diǎn)E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點(diǎn)N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若點(diǎn)N1落在x軸上，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)． 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CABBDBACABDC二、填空題13．（m+3）(m3) 14．12 15．X=4 16． 200 17．875 18．（2019,1）三、解答題 ：：原式=2﹣2+4+14分=2．6分：由原不等式組，得 ……………………2分即 ……………………4分 所以不等式組的解集是：﹣1＜x≤2；……………………5分∵x為整數(shù)∴x=0,1,2 …………………… 6分：證明：在平行四邊形ABCD中 ∵AD∥BC AD=BC∴∠ADB=∠CBD．…………………………………………2分∵O為BD中點(diǎn)∴BO=DO 3分在△EOD和△FOB中，∴△DOE≌△BOF（ASA）；5分∴DE=BF6分：設(shè)寬為x m，則長(zhǎng)為（20﹣2x）m． 由題意，得 x?（20﹣2x）=48，解得 x1=4，x2=6． 當(dāng)x=4時(shí)，長(zhǎng)為20﹣24=12＞9（舍去），當(dāng)x=6時(shí)，長(zhǎng)為20﹣26=8m． 答：圍成矩形的長(zhǎng)為8m、寬為6m．23.(1)解：在△AOC中，∵⊙O的直徑AB＝8∴AO＝OC＝4，
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