概論統(tǒng)計(jì)第十二講(編輯修改稿)
2024-08-31 17:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 X Y P XY?12 ,)(,)(,)(,)(pqYDpqXDpYEpXE????,)( pXYE ?pqYXC o v ?),(1),( ?????pqpqpqDYDXYXC o vXY?13 例 2 設(shè) ?~ U(0,2?) , X=cos ? , Y=cos( ? +? ), ? 是給定的常數(shù)，求 ?XY 解 ????? ???其他,20,21)(???ttf,021)c o s ()(,021c o s)(2020?????????dttYEdttXE?????14 ???? c o s2121)c o s ()c o s ()( 20???? ? dtttXYE?c o s21),c o v ( ?YX,2121)(c o s)(,2121c o s)(20222022?????????dttYEdttXE?????,21)(,21)(??YDXD?? c o s?XY15 ,0??若 1?XY? XY ?,?? ?若 1??XY? XY ??1|| ?XY? YX, 有線性關(guān)系 ,23,2 ??? ?若 0?XY? YX, 不相關(guān)， 但 YX, 不獨(dú)立， YX , 沒有線性關(guān)系，但有函數(shù)關(guān)系 122 ?? YX?? c o s?XY16 考慮以 X的線性函數(shù) a+bX來近似表示 Y， 以均方誤差 e =E{[Y(a+bX)]2} 來衡量以 a+bX近似表示 Y的好壞程度 , e值越小表示 a+bX與 Y的近似程度越好 . 用微積分中求極值的方法，求出使 e 達(dá)到最小時(shí)的 a,b . 相關(guān)系數(shù)刻劃了 X和 Y間“ 線性相關(guān) ”的程度 . 17 =E(Y2)+b2E(X2)+a2 2bE(XY)+2abE(X) 2aE(Y) e =E{[Y(a+bX)]2 } ??????????????
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