【文章內(nèi)容簡介】 107m,l=,估算出δ = 條紋。干涉條紋移動 個，這在實驗技術(shù)上是可以觀測到的。 邁克爾遜在 188 1887 年分別做了實驗，所測出的 δ的結(jié)果為零。 1902 年莫雷和助手密勒（ ,18661941）又進行了數(shù)次相同實驗，他 們不斷提高了實驗儀器的精度，并且根據(jù)當時的觀點“可能離開地面數(shù)千公里，地球還會曳引著以太一起運動”。于是他其中的一次還把實驗裝置放在了高 1750m 的威爾遜山上進行實驗。然而實驗結(jié)果比邁克爾遜所做的實驗更接近于零。 1929 年邁克爾遜鄭重宣布沒有發(fā)現(xiàn)絕對速度。這就肯定了狹義相對論的正確性。 邁克遜 —— 莫雷實驗是一系列以太漂移實驗中最有影響的一個，這些實驗動搖了 19 世紀占統(tǒng)治地位的以太假說，激勵當時一些著名的物理學家致力于發(fā)展運動物體的電動力學理論，從而為愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論鋪平了道路。 應(yīng)該指出，從邁克爾遜 — — 莫雷實驗并不能直接得出狹義相對論。因為測不出以太對地球的漂移速度，還不足以否定以太本身，零結(jié)果還可以在保留以太概念的前提下加一些新的假設(shè)來解釋。但是這個實驗卻以其確鑿的證據(jù)揭示了以太學說不可克服的矛盾。 洛倫茲變換 以太漂移實驗是當時的物理學家都希望能得到證實結(jié)果的一次重要實驗。這是因為，光的波動說在 19 世紀初期復(fù)興之后，法國著名科學家笛卡爾在 1638 年引入的以太假說也隨之復(fù)興，而以太也因此被認為是傳播光波的載體。此后由于 麥克斯韋電磁理論的建立而使光波被認為是一種電磁波之后，以即被認為是光、電、磁 的載體可以由此得到證實，而且使作為牛頓力學理論基礎(chǔ)的絕對空間、絕對運動和絕對時間也可以由此得到證實。然而，邁克爾遜等人做了大量精密的干涉實驗來測量“以太漂移”速度，即地球相對于以太的速度，但是，測量的結(jié)果在誤差范圍內(nèi)是零。這表明即地球在它運動時拖曳著以在跟它向前運動。原因只可能有兩個，或者地球相對于絕對空間（以太）靜止，或者是地球帶動了自己周圍的以太一起運動。但是，后者與光行差試驗矛盾，前者則等于是對哥白尼學說的反動，無異于承認地心說，承認太陽和諸星圍繞地球傳動。 這樣的結(jié)論給物理學家們帶來各種各樣的困難。 擺脫這個困難的方式是什么？ 面對著經(jīng)典力學的嚴重危機，愛爾蘭物理學家菲茲杰拉德（ 18511901）、荷蘭著名物理學家洛倫茲（ 18531928）、法國著名物理學家龐伽萊等人在力圖挽救力學危機的努力中，為狹義相對論的誕生開拓了道路。 1895 年愛爾蘭物理學家菲茲杰拉德和洛倫茲獨立地作出了大膽的假定：運動物體在沿著它的方向縮短了。一碼長的棍棒當沿它的長度方向運動時比它靜止時短。基于這個假定，邁克爾遜和莫雷的實驗?zāi)軌虻玫浇忉?，即把以太看做是靜止的、不隨著地球 運動的。用物質(zhì)的電學理論來解釋這個收縮假說就部分地消除了這個收縮假說的不可思議的情形。洛倫茲在這個假說方面走得更遠，他從數(shù)學上推導出距離和時間的加法法則。這個加法法則和牛頓力學是相背離的，并且一般都把它稱為“洛倫茲變換”。他已經(jīng)很接近于現(xiàn)代狹義相對論。 洛倫茲認為，哥白尼學說是對的，地球不可能是宇宙的中心，不可能相對于絕對空間（以太）靜止。光行差實驗的結(jié)論也是對的，地球相對于以太運動，在以太中穿行。那么，邁克爾遜的干涉實驗為什么測不出“以太漂移”速度呢？他認為，這是因為相對絕對空間運動的物體，會在運動方向 上有一個收縮。例如，一把長 L0 尺子，如果沿相對以太運動的方向放置，那么，該尺會發(fā)生收縮 長度縮短為 L0。式中 c 是以太中的光速， v 是尺相對以太（絕對空間）的運動速度。洛B A B A 116 長度收縮 8 倫茲認為，邁克爾遜實驗中，干涉儀器的兩個鏡筒，一個沿地球運動方向，一個沿與地球運動相垂直的方向，前一個鏡筒會發(fā)生收縮，而后一個不會，正是這一收縮改變了光程的長度，抵消了以太漂移的影響，使得儀器轉(zhuǎn) 900 后，干涉條紋不產(chǎn)生移動。因此，邁克爾遜實驗沒有測出，也不可能測出地球相對以太（絕對空間）的運動速度。這就解釋了邁克爾遜實驗引出的疑難。 上 式所示的收縮，稱為洛倫茲收縮。為了導出這一收縮，洛倫茲把伽利略變換修改為洛倫茲變換，即 y? =y。z? =z。 根據(jù)伽利略變換，菲茲杰拉德和洛倫茲都發(fā)現(xiàn)，若以存在以參考系為前提，則只要引入這樣一個“收縮假說”，即在以太參考系中一個靜止時長度為 L 的物體，當它以速度 v 相對以太參考系運動時，其長度將收縮變短，這樣就可調(diào)和上述矛盾，從而挽救了經(jīng)典力學的危機。為此他們還用以太漂移實驗的證偽結(jié)果從伽利略變換中推導出其收縮因子應(yīng)為221 cv?，在此基礎(chǔ)上洛倫茲在 1904 年推導出了一個新的時空變換關(guān)系： x? =221cvvtx?? y? =y z? =z t? =2221 cvcvxt?? 式中 c 為光速， v 為 S39。系相對于 S 系的速度。此式不僅在數(shù)學形式上不同于伽利略變換，而且在物理意義上也與伽利略變換不同。 洛倫茲變換中的 S 系（ x， y， z， t）是絕對參考系（以太參考系），即相對于絕對空間（以太）靜止的參考系，而 S39。系是相對于絕對空間以勻速 v運動的慣性系，所以洛倫茲變換表示的是一般慣性系與絕對參考系之間的變換。而伽利略變換所表示的是任意兩個慣性系之間的變換， S 系與 S39。系都可以不是相對于絕對空間靜止的慣性系， v 是兩個慣性系間的相對速度，不是絕對速度。 洛倫茲認為，相對性原理不對，電磁規(guī)律并非在任何慣性系中都相同，麥克斯韋電磁理論只對絕對參考系成立。他建議用洛倫茲變換替代伽利略變換，并認為任何相對于絕對空間運動的物體 都會在運動方向上發(fā)生收縮。他還認為，洛倫茲收縮是一種物理效應(yīng)，這種收縮導致原子發(fā)生形變，會引起原子內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力并改變電荷分布。 洛倫茲變換的發(fā)現(xiàn)，實質(zhì)上是狹義相對論基本原理的發(fā)現(xiàn)。但是由于洛倫茲是從維護經(jīng)典力學的立場出發(fā)而推出這一變換關(guān)系的，因此他未能正確理解這一新的數(shù)學變換關(guān)系的物理涵義。 洛倫茲提出新的時空變換關(guān)系之后，法國數(shù)學家和物理學x y z y?y’ z’ x? v 圖 117 洛倫茲變換 圖 118 洛倫茲 （荷蘭） 9 家龐伽萊最先把它命名為“洛倫茲變換”，并對它作了進一步的數(shù)學論證，但是，龐伽萊反對洛倫茲對這一變換關(guān)系的物理涵義所作的適合于經(jīng)典力學理論規(guī)范的解釋，尤其反對洛倫茲把收縮 假說看成其變換的理論依據(jù)，龐伽萊從這一變換關(guān)系中敏銳地意識到，經(jīng)典力學的危機可能是一場產(chǎn)生新力學的革命危機，因為新的時空變換關(guān)系中蘊含著人們尚未認清的深遠的物理意義。為此，他于 1904 年 9 月在美國作的一次物理學報告中，即預(yù)言必將有一種全新的動力學產(chǎn)生。 正當他們對此進行研究時，愛因斯坦發(fā)表了相對論。 從 19 世紀 80 年代初到 20 世紀初期的種種物理學征兆說明，狹義相對論的理論胚胎已經(jīng)在 19 世紀末的物理學危機中孕育成熟。 3. 狹義相對論 簡言之，愛因斯坦的狹義相對論是由兩條基本公設(shè)，一條基本結(jié)論和六條基本推論構(gòu)成的一個公理化的學說體系。 其兩條基本公設(shè)是狹義相對性原理和光速不變原理。光速不變原理指： 在所有的相互作勻速直線運動的坐標系中，光在真空中的速度都是相同的。狹義相對性原理指：在所有的相互作勻速直線運動的坐標系中，自然定律都是相同的。原理 2 涉及所有慣性系的觀測者的等價性，已為龐伽萊獨立獲得。原理 1 完全是愛因斯坦規(guī)定的。如果它是對的，就可以解釋邁克遜與莫雷試驗的無結(jié)果現(xiàn)象。 在確認光速不變這一實驗事實的基礎(chǔ)上，愛因斯坦回顧了他在 16 歲時所想的一個思想實驗：“倘使一個人以光速跟著光波跑，那么他就處在一個不隨時間改 變的波場之中?！痹诜磸?fù)思考這一思想實驗的可能結(jié)果之后，愛因斯坦得出了否定的結(jié)論，這一結(jié)論實質(zhì)上是對絕對時空觀的否定，因此愛因斯坦后來認為這一思想實驗“是同狹義相對論有關(guān)的第一個樸素的理想實驗”。 愛因斯坦不知道洛倫茲的工作，也沒有注意邁克爾遜實驗導致的疑難。愛因斯坦認識到，把伽利略變換看作相對性原理的數(shù)學體現(xiàn)是沒有根據(jù)的。相對性原理與伽利略變換并不等價。他認為麥克斯韋電磁理論、相對性原理、伽利略變換三者存在矛盾，不可能都正確。 愛因斯坦深受奧地利物理學家馬赫的影響。馬赫不相信牛頓的絕對時空觀，他勇敢地從哲學 的角度批判牛頓的觀點，愛因斯坦十分崇拜馬赫，深信他的觀點，認為一切運動度是相對的，根本不存在什么絕對空間。所以，愛因斯坦認為相對性原理必須堅持。另外，麥克斯韋電磁理論是總結(jié)大量試驗得出的結(jié)果，有堅實的實驗基礎(chǔ)，也不應(yīng)該懷疑。只有伽利略變換，貌似合理，其實并無可靠的實驗依據(jù)。所以，愛因斯坦放棄了伽利略變換。從光速不變原理（即麥克斯韋電磁理論）和相對性原理出發(fā)，他獨立導出了與洛倫茲變換完全相同的變換。但愛因斯坦得出的是任意兩個慣性系之間的變換，雖然數(shù)學形式上與洛倫茲變換完全相同，但物理解釋卻與洛倫茲大相徑庭。愛 因斯坦認為，相對性原理成立，洛倫茲轉(zhuǎn)換是任意兩個慣性系之間的變換， v 是兩個慣性系之間的相對速度，不是相對于絕對空間的絕對速度。從這個變換，愛因斯坦也得出了洛倫茲收縮表達式。但他認為，任何兩個相對以速度 v 運動的慣性系，都會認為靜止于對方系中的尺收縮了。但這種縮短不是實質(zhì)性的縮短，而是一種時空效應(yīng)。 愛因斯坦把洛倫茲變換作為相對論理論的核心。但由于洛倫茲給出這一變換的表達式比愛因斯坦早，所以后來在相對論中仍稱為洛倫茲變換與洛倫茲收縮。洛倫茲雖然最早得出了變換表達式，但他對該式的理解是錯誤的。他在相當長一段時間內(nèi) 拒絕接受愛因斯坦的相對論，堅持認為洛倫茲變換是一種絕對變換，堅持不同意相對性原理，不同意愛因斯坦對洛倫茲變換的解釋，不同意愛因斯坦的相對論。 四個思想實驗 10 愛因斯坦又從四個思想實驗中（以上已有一個思想實驗，即光速極限論，還剩下以下