山東省20xx屆高三數(shù)學(xué)-第二章圓錐曲線與方程單元測(cè)試16-文-新人教b版選修(編輯修改稿)
2025-08-31 16:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)針方向）的軌跡方程為，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€）后返回的軌跡是以軸為對(duì)稱軸、 為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為. 觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)跟蹤航天器.（1）求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；（2）試問：若航天器在軸上方，則在觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？2 (本小題滿分12分)如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)A（0，b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．（1）求橢圓的方程．（2）已知定點(diǎn)E（1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由．2(本小題滿分14分) 設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若準(zhǔn)線l與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形． ?。?）求雙曲線C的離心率e的值； ?。?）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長(zhǎng)為，求雙曲線c的方程． 參考答案一、選擇題： D．提示:當(dāng)時(shí)軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓；當(dāng)時(shí)軌跡是線段；當(dāng)時(shí)軌跡不存在，故選D.D提示:∵拋物線方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，∴其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故選D.A. 提示:是雙曲線，∴ m0，且其標(biāo)準(zhǔn)方程為又其虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，∴ ，∴，故選A. D提示:設(shè)A(x0,y0),B(－x0,－y0),S△ABF=S△OFB+S△OFA=c|y0|+c|－y0|=c|y0|.∵點(diǎn)A、B在橢圓+=1上, ∴|y0|的最大值為b.∴S△ABF的最大值為bc，故選D。A. 提示:a＝5，b＝3，∴c＝4，F(xiàn)（4，0）， e＝.由焦半徑公式可得|AF|＝5－x1，|BF|＝5－4＝，|CF|＝5－x2，故成等差數(shù)列219。（5－x1）＋（5－x2）＝2219。，故選A. B提示:雙
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