圓的方程教學設計方案(編輯修改稿)
2025-08-31 15:59 本頁面
【文章內容簡介】 線2x─y─3=0上的圓的方程；(2)求以O(0,0),A(2,0),B(0,4)為頂點的三角形OAB外接圓的方程。教學環(huán)節(jié)教 學 過 程解：(1)設圓心P(x0,y0),則有解得 x0=4, y0=5，∴半徑r=。∴所求圓的方程為(x─4)2+(y─5)2=10(2)采用一般式,設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，將三個已知點的坐標代入列方程組解得：D=─2，E=─4， F=0。點評：第(1),(2)兩小題根據(jù)情況選擇了不同形式。例2設A（－c，0）、B（c，0）（c0）為兩定點，動點P到A點的距離與到B點的距離的比為定值a（a0），求P點的軌跡。分析：給曲線建立方程是解析幾何的兩個主要問題之一，其基本方法就是把幾何條件代數(shù)化；主要問題之二是根據(jù)方程研究曲線的形狀、性質，即用代數(shù)的方法研究幾何問題。解：設動點P的坐標為（x，y），由=a（a0）得=a，化簡，得（1－a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1－a2）+（1－a2）y2=0當a=1時，方程化為x=0當a≠1時，方程化為 =所以當a=1時，點P的軌跡為y軸；當a≠1時，點P的軌跡是以點（c，0）為圓心，||為半徑的圓。點評：本題主要考查直線、圓、曲線和方程等基本知識，考查運用解析幾何的方法解決問題的能力，對代數(shù)式的運算化簡能力有較高要求同時也考查了分類討論這一數(shù)學思想。例3一圓與y軸相切，圓心在直線x－3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為2，求此
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