423直線與圓的方程的應用教學案(編輯修改稿)
2025-05-13 12:12 本頁面
【文章內容簡介】 意引導學生思考平面幾何問題與代數問題相互轉化的依據.練習2解：建立如圖所示的直角坐標系.|OP| = ，|AB| = A(–，0)，B (，0)，C(0，) .設所求圓的方程是(x – a)2 + (y – b)2 = r2.于是有解此方程組，得a = 0，b = –，r = .所以這這圓拱橋的拱圓的方程是x2 + (y + )2 = (0≤y≤)練習3解：，有A(–10，0)，B (10，0)，P(0，4)，D(–5，0)，E(5，0).設所求圓的方程是(x – a)2 + (y – b)2 = 解此方程組，得a = 0，b = –，r = .所以這座圓拱橋的拱圓的方程是x2 + (y + )2 = (0≤y≤4).把點D的橫坐標x = –5代入上式，得y = .由于船在水面以上高3m，3＜，所以該船可以從橋下穿過.練習4解： 以B為原點，BC邊所在直線為x軸，線段BC長的為單位長，.由已知，得D(2,0)，.直線AD的方程為.直線BE的方程為.解以上兩方程聯(lián)立成的方程組，得.所以，點P的坐標是.直線PC的斜率.因為，所以，AP⊥CP.使學生熟悉平面幾何問題與代數問題的轉化，加深“坐標法”的解題步驟.練習題 直角△ABC的斜邊為定長m，以斜邊的中點O為圓心作半徑為長定長n的圓，BC的延長線交此圓于P、Q兩點，求證|AP|2 + |AQ|2 + |PQ|2為定值.7．你能說出練習題蘊含了什么思想方法嗎？學生獨立解決練習題，教師組織學生討論交流.證明：如圖， 以O為原點，分別以直線PQ為x軸，建立直角坐標系.于是有，設A(x，y)，由已知，點A在圓上.
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1