三角與平面向量中檔題復(fù)習(xí)(學(xué)生版)(編輯修改稿)
2024-08-31 10:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船. （Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；（Ⅱ）設(shè)乙船沿直線方向前往處救援，其方向與成角，求 (x∈)的值域.解：（Ⅰ）BC=10. （Ⅱ）∵， ∴sin =∵是銳角，∴= ∴的值域?yàn)? 9. 如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC=。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B，D的距離（，） 解:在△ABC中，∠DAC=30176。, ∠ADC=60176。－∠DAC=30,所以CD=AC= 又∠BCD=180176。－60176。－60176。=60176。，故CB是△CAD底邊AD的中垂線，所以BD=BA， 在△ABC中，即AB=因此，BD=故B。 （４）穿插考查函數(shù)概念和性質(zhì)、向量運(yùn)算等知識(shí)．1. 在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，其中．若向量與垂直，求的值．解： 或．2. 已知，． ?。?）若，求的值； ?。?）若，且，求與的夾角． 解：（1）；（2）設(shè)與的夾角為，則．3. 設(shè)函數(shù)，其中向量，．（Ⅰ）若且，求；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，求實(shí)數(shù)、的值．解：（Ⅰ）．（Ⅱ）．4． 已知向量． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ），求的周期和最小值．解：（Ⅰ） （Ⅱ） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值 5． 在△內(nèi)，分別為角所對(duì)的邊，成等差數(shù)列，且 .(I)求的值； (II)若，求的值.解：（I）（II）， . 平面向量平面向量概念較多，容易混淆，建議復(fù)習(xí)時(shí)從考查的重點(diǎn)內(nèi)容（向量概念、線性運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算及其幾何意義）入手，不僅要強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的準(zhǔn)確掌握，還要從數(shù)形等多種角度去認(rèn)識(shí)重點(diǎn)內(nèi)容．【試題特點(diǎn)】縱觀近幾年與平面向量有關(guān)的試題，可以發(fā)現(xiàn)：北京卷堅(jiān)持在選擇填空題中，考查平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，難度不大，0509年試題呈現(xiàn)出來(lái)的考查內(nèi)容僅限于平面向量本身，10年則是以邏輯為載體，試圖將向量、函數(shù)和簡(jiǎn)易邏輯進(jìn)行橫向的結(jié)合，雖然有所創(chuàng)新，但是考察基礎(chǔ)，難度不大的主線不變．而以平面向量知識(shí)為背景，與三角函數(shù)、數(shù)列、解三角形、解析幾何知識(shí)
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