[高考數(shù)學(xué)]最后沖刺平面向量與三角函數(shù)教師(編輯修改稿)
2024-09-13 04:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 相應(yīng)的的值．解析:(1)由圖像知,∴,得．由對(duì)應(yīng)點(diǎn)得當(dāng)時(shí),．∴。 (2)=,∵,∴,∴當(dāng),即時(shí),的最大值為。當(dāng),即時(shí),的最小值．11．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值．解析：（Ⅰ）＝．∴周期為， 最大值為6 （Ⅱ）由，得．∴． ∴， 即 ，∴． 12． 如圖，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為．（1）求和的值；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．解析:（1）將，代入函數(shù)得，因?yàn)?，所以．又因?yàn)椋?，所以，因此．?）因?yàn)辄c(diǎn)，是的中點(diǎn)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．又因?yàn)辄c(diǎn)在的圖象上，所以．因?yàn)椋?，從而得或．即或?3．已知：，（）．(Ⅰ) 求關(guān)于的表達(dá)式，并求的最小正周期；(Ⅱ) 若時(shí)，的最小值為5，求的值．解析：(Ⅰ) ……2分 ． 的最小正周期是． (Ⅱ) ∵，∴． ∴當(dāng)即時(shí)，函數(shù)取得最小值是． ∵，∴． 5．解三角形相關(guān)問題例7（1）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則A=（A） （B） （C） （D）解：由正弦定理得所以cosA==，所以A=300（2）滿足條件的三角形的面積的最大值 解析：設(shè)BC＝，則AC＝ ，根據(jù)面積公式得=，根據(jù)余弦定理得，代入上式得=由三角形三邊關(guān)系有解得，故當(dāng)時(shí)取最大值例8．設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且．（1）求角的大?。唬?）若，求的周長的取值范圍．解析：（1）方法一：在中，有由正弦定理得：又 ，即，又為的內(nèi)角， 方法二：由得即： （2）由正弦定理得： 于是故的周長的取值范圍為．5．三角函數(shù)的綜合應(yīng)用例9（1）設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為，b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則有 ①， ②， ③， ④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ；進(jìn)一步類比得到的一般結(jié)論是 ．（2）函數(shù)的最大值是 ．解析：（1）在直角三角形中，故所以有，故填②④ ．（2）令, ,由開口向上的局部二次函數(shù)
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