ii異面直線所成的角(20xx年四川省賽課一等獎(jiǎng))opu(編輯修改稿)
2025-08-31 09:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 器（量角器）？引導(dǎo)那么可以用量角器來(lái)度量?jī)蓷l異面直線的相對(duì)傾斜程度嗎？那么，可不可以將這樣的角轉(zhuǎn)化成為可以用量角器度量的角呢？引導(dǎo)怎么轉(zhuǎn)化？我們是不是可以先找到轉(zhuǎn)化后的角呢？怎么找？需要將兩條異面直線……？引導(dǎo)那么平移靠什么實(shí)現(xiàn)？又怎么平移？（三）、設(shè)置學(xué)生探究環(huán)節(jié)：請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)利用準(zhǔn)備好的教具（兩根木棍），用平移方式找到兩異面直線所成角？附：（學(xué)生活動(dòng)視頻2）引導(dǎo)所成角的大小與某個(gè)位置的選取有關(guān)嗎？這樣的角有多少個(gè)？按這些方式所成的角都相等嗎？用了前面的什么定理做支撐？最終又取哪一個(gè)呢？由等角定理知：這樣的角有無(wú)數(shù)個(gè)，而且相等，通常平移后的交點(diǎn)取在其中一條線上，并選取其中的銳角（或直角）.展示等角定理，讓學(xué)生回歸書(shū)本，讓書(shū)本說(shuō)話.等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等.(從理論上給兩條異面直線所成角的定義提供了可能性與唯一性.)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，上臺(tái)展示.學(xué)生上臺(tái)展示.通過(guò)平移使異面直線轉(zhuǎn)化為相交直線,.學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和探知欲，讓學(xué)生體會(huì)異面直線所成角的概念.通過(guò)設(shè)置學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生自主探索異面直線夾角的定義.二、探究異面直線夾角的定義（四）、老師板書(shū)定義如圖：已知兩條異面直線、經(jīng)過(guò)空間任意點(diǎn)作直線、我們把直線與所成的銳角（或直角）叫做異面直線與所成的角（或夾角）.（五）、設(shè)置學(xué)生探究環(huán)節(jié)，在老師的引導(dǎo)下，用填關(guān)鍵詞的方式，完成異面直線所成角的定義總結(jié)口訣. 附：（學(xué)生活動(dòng)視頻3）定義總結(jié)：異面直線所成角，平移先作平面角；平面角中銳、直角，即為異面直線所成角！(1)異面直線所成的角(或夾角)的取值范圍：(2)特別地，如果兩條異面直線、所成的角是直角，那么我們就說(shuō)兩條直線互相垂直，并且記作：.說(shuō)明空間的垂直有相交垂直和異面垂直，區(qū)別在于一個(gè)是相交，一個(gè)是異面.學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解定義
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