20xx年中考數(shù)學試卷分類匯編：30-解直角三角形(編輯修改稿)
2025-08-31 08:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）20．（2011江蘇泰州，23，10分）一幢房屋的側(cè)面外壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25176。．外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG ∥EH，GH= , ∠FGB=65176。（1）求證：GF⊥OC；（2）求EF的長（）．(參考數(shù)據(jù)：sin25176。=cos65176?！?，cos25176。=sin65176?！?22. （2011山東聊城，21，8分）被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑，鐵塔由塔身和塔座兩部分組成（如圖①）．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45176。，在D點測得塔頂E的仰角為60176。，已知測角儀AC的高為1．6米，CD的長為6米，CD所在的水平線CG⊥EF于點G（如圖②），求鐵塔EF的高（結(jié)果精確到0．1米）．23. （2011山東濰坊，19，9分）今年“五一”假期，再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30176。,.已知A點海拔121米，C點海拔721米.（1）求B點的海拔；（2）求斜坡AB的坡度. 24. （2011廣東汕頭，19，7分）如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90176。，∠C=30176。．折疊紙片使BC經(jīng)過點D．點C落在點E處，BF是折痕，且BF= CF =8．（l）求∠BDF的度數(shù)；（2）求AB的長．_D_C_B_Ai=1：圖725. （2011四川廣安，26，9分）某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中，如圖7所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8. 8m．，樹影落在斜坡上的部分CD= ．已知斜坡CD的坡比i=1：，求樹高AB。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）26. （2011四川內(nèi)江，20，9分）放風箏是大家喜愛的一種運動。星期天的上午小明在大洲廣場上放風箏。如圖他在A處時不小心讓風箏掛在了一棵樹的樹梢上，風箏固定在了D處，此時風箏線AD與水平線的夾角為30176。為了便于觀察，小明迅速向前邊移動邊收線到達了離A處7米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45176。已知點A、B、C在同一條直線上，∠ACD=90176。請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米？（本題中風箏線均視為線段，，最后結(jié)果精確到1米）（22題圖）27. （2011四川宜賓,22,7分）如圖，飛機沿水平方向（A，B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離（因安全因素，飛機不能飛到山頂?shù)恼戏絅處才測飛行距離），請設(shè)計一個求距離MN的方案，要求：（1）指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出）；（2）用測出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟．28. (2011重慶綦江，20，6分)如圖，小剛同學在綦江南州廣場上觀測新華書店樓房墻上的電子屏幕CD, 點A是小剛的眼睛，測得屏幕下端D處的仰角為30176。，然后他正對屏幕方向前進了6米到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45176。，延長AB與樓房垂直相交于點E,測得BE＝21米，請你幫小剛求出該屏幕上端與下端之間的距離CD. （結(jié)果保留根號）29. （2011江西南昌，22，9分）圖甲是一個水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對稱圖形。當點O到BC（或DE）的距離大于或等于⊙O的半徑時（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格，現(xiàn)在用金屬材料做了一個水桶提手（如圖丙ABCDEF，CD是弧CD，其余是線段），O是AF的中點，桶口直徑AF=34cm，AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149176。請通過計算判斷這個水桶提手是否合格。（參考數(shù)據(jù)：≈，176?！郑?76?！?。）圖甲 圖乙 圖丙【答案】解：連結(jié)OB，過點O作OG⊥△ABO中，AB=5，AO=17，∴tan∠ABO=,∴∠ABO=176。,∴∠GBO=∠ABC∠ABO=149176。176。=176。又∵OB=≈，∴在Rt△OBG中，OG=OBsin∠GBO=≈＞17.∴水桶提手合格.30. （2011安徽蕪湖，18，8分）如圖，某校數(shù)學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點的仰角為，再沿著的方向后退20m至處，(,結(jié)果保留一位小數(shù)).【答案】解：根據(jù)題意可知: 在中,由得. …………………………2分在中,………………………4分又∵,∴.∴(m).………………7分答：. 31. （2011山東濟寧，18， 5分）日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進行現(xiàn)場檢測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋的影響及時開展分析評估．如圖上午9時,海檢船位于A處，176。，海檢船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，176。方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：176?！?，176。≈，176?！?，176?！郑┑?8題【答案】解：過點P作PC⊥AB，垂足為C，設(shè)PC=x海里． 在Rt△APC中，∵tan∠A=，∴AC=．…………2分 在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BC=．…………4分 ∵AC＋BC
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