三角函數(shù)解直角三角形(編輯修改稿)
2024-09-01 19:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 nA=，則∠A=______．16．(10重慶潼南縣)如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60176。，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45176。，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為_(kāi)_____米（）．（參考數(shù)據(jù)： ）（2010陜西?。?0 再一次測(cè)量活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點(diǎn)P在點(diǎn)P處測(cè)得碼頭A位于點(diǎn)P北偏西方向30176。方向，亭子B位于點(diǎn)P北偏東43176。方向；又測(cè)得P與碼頭A之間的距離為200米，請(qǐng)你運(yùn)用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離。，解：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥與AB垂足為H則∠APH=30176。 ∠APH=30在RT△APH中AH=100,PH=APcos30176。=100△PBH中BH=PHtan43176?！諥B=AH+BH ≈262答碼頭A與B距約為260米（2010年天津市）（1）的值等于（A）（A）（B）（C）（D）1（2010年天津市）（23）（本小題8分）ABCD45176。60176。第（23）題永樂(lè)橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度．如圖，他們?cè)贑處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為．求該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度AB（，結(jié)果保留整數(shù)）．解：根據(jù)題意，可知，.在Rt△中，由，得.在Rt△中，由，得. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分又 ∵ ，∴ ，即. ∴ .答：該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度約為118 m. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（2010山西12．在R t△ABC中，∠ACB＝90176。，D是AB的中點(diǎn)，CD＝4cm，則AB＝___ cm．8（2010寧夏14．將半徑為10cm，弧長(zhǎng)為12的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)），那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦值是 ．（2010寧夏25．(10分)小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30176。, 亭B在點(diǎn)M的北偏東60176。,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離．、BQ∵點(diǎn)A在點(diǎn)N的正北方向，點(diǎn)B在點(diǎn)Q的正北方向∴ 1分在Rt△AMN中：tan∠AMN= ∴AN=3分在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=∴BQ=5分過(guò)B作BEAN于點(diǎn)E則：BE=NQ=30∴AE= AN－BQ 8分在Rt△ABE中,由勾股定理得：∴AB=60（米）答：湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離為60米。10分1.（2010寧德）（本題滿分8分）我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時(shí)的視覺(jué)效果最佳．，此時(shí)小明的眼睛與裝飾畫(huà)底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫(huà)中心位置E處，求：⑴ 裝飾畫(huà)與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1176。）；ACDEB⑵ 裝飾畫(huà)頂部到墻壁的距離DC（）.）解：⑴ ∵AD＝，∴AE＝CD＝.在Rt△ABE中，………………1分∵sin∠ABE＝＝，∴∠ABE≈12176。. ………………4分∵∠CAD＋∠DAB＝90176。，∠ABE＋∠DAB＝90176。，∴∠CAD＝∠ABE＝12176。.∴鏡框與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)約為12176。. ………………5分⑵ 解法一：在Rt△∠ABE中，∵sin∠CAD＝，∴CD＝ADsin∠CAD＝sin12176?！? ………………7分解法二：∵∠CAD＝∠ABE，∠ACD＝∠AEB＝90176。，∴△ACD∽△BEA. ………………6分∴.∴.∴CD≈. ………………7分∴.………………8分2.（2010黃岡）在△ABC中，∠C＝90176。，sinA＝，則tanB＝ ?。ā 。〣 A． B． C． D．3. （2010黃岡）（9分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30176。方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60176。方向，測(cè)繪員沿主輸氣
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