20xx-20xx學年高中數(shù)學-222第2課時-橢圓方程及性質(zhì)的應用知能演練-理(含解析)新人教a版選修2-(編輯修改稿)
2025-08-31 07:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y中，經(jīng)過點(0，)且斜率為k的直線l與橢圓＋y2＝．解：由已知條件知直線l的方程為y＝kx＋，代入橢圓方程得＋(kx＋)2＝＋2kx＋1＝＝8k2－4＝4k2－2＞0，解得k＜－或k＞.即k的取值范圍為(－∞，－)∪.10．直線l：y＝kx＋1與橢圓＋y2＝1交于M、N兩點，且|MN|＝.求直線l的方程．解：設(shè)直線l與橢圓的交點為M(x1，y1)，N(x2，y2)，由消去y并化簡，得(1＋2k2)x2＋4kx＝0，∴x1＋x2＝－，x1x2＝0.由|MN|＝，得(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝，∴(1＋k2)(x1－x2)2＝，∴(1＋k2)[(x1＋x2)2－4x1x2]＝，即(1＋k2)2＝，化簡得：k4＋k2－2＝0，∴k2＝1，∴k＝177。1.∴所求直線l的方程是y＝x＋1或y＝－x＋1.1．已知橢圓＋＝1(ab0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，＝2，則橢圓的離心率是( )A. B.C. D.解析：，由于BF⊥x軸，∴BF∥OP.∵＝2，∴a＝2c，∴＝.2．橢圓E：＋＝1內(nèi)有一點P(2,1)，則經(jīng)過P
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