20xx-04-07-13-系統(tǒng)建模與動(dòng)力學(xué)分析-模擬計(jì)算機(jī)(編輯修改稿)
2025-08-31 07:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、以及避免實(shí)際物理系統(tǒng)中將發(fā)生的變量的最大值對(duì)應(yīng)的輸出電壓太小。 ? 解微分方程式步驟如下 ： ? 根據(jù)需要決定時(shí)間比例尺和數(shù)量比例尺。 ? 由微分方程式中解出最高階導(dǎo)數(shù)。所求得方程式的右邊決定第一個(gè)積分器的輸入。 ? 積分最高階導(dǎo)數(shù)求得低階導(dǎo)數(shù)及變量本身。把這些低階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)代入對(duì)于系統(tǒng)方程式來(lái)說(shuō)是相當(dāng)?shù)牟考?，因此產(chǎn)生高階導(dǎo)數(shù)和封閉回路。 ? 根據(jù)要求提出初始條件。 模擬計(jì)算機(jī) ? 例 714。研究圖 757所示的系統(tǒng)。假設(shè)位移 x是從平衡位置量起。初始條件給定為 ? x(0)=0m, dx/dt|t=0=3m/s ? 試在模擬計(jì)算機(jī)上模擬此機(jī)械系統(tǒng)。 ? 系統(tǒng)的方程式為 ? md2x/dt2+bdx/dt+kx=0 ? 將 m， b， k的數(shù)值代入 ? ++180x=0 ? 或 ? d2x/dt2+6dx/dt+900x=0 ? 系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間是 ? ts=4/(ζω n)= mkb k g?1. 2 /b N s m??180 /k N m?模擬計(jì)算機(jī) ? 假設(shè)我們放慢響應(yīng)和使新的穩(wěn)定時(shí)間為 。即選擇時(shí)間比例尺 λ 為 10. ? 把獨(dú)立變量從 t改變?yōu)?τ ，其中 τ =λ t=10t，則一個(gè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間比例系統(tǒng)方程式為 ? d2x/dτ 2++9x=0 ? 其中 x(0)=0m, dx/dτ |τ =0=? 將上式作為決定數(shù)量比例尺的初始方程式，解該式的高價(jià)導(dǎo)數(shù)得 ? d2x/dτ 2=? 現(xiàn)在我們來(lái)決定數(shù)量比例尺，使其在每一個(gè)放大器中的最大變動(dòng)幅度是 90V。 ? 定義 k1和 k2作為數(shù)量比例尺， k1是關(guān)于電壓與速度 (m/s)的關(guān)系， k2是關(guān)于電壓與位移 (m)的關(guān)系。 模擬
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