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2001-20xx安徽中考三角專題(編輯修改稿)

2024-08-31 07:30 本頁面
 

【文章內容簡介】 選一對即可。如選△GAD證明如下:∵△ABC與△EFD均為等邊三角形,∴∠A=∠B=60176。又∵∠BDG=∠A+∠AGD,即∠BDE+60176。=∠AGD+60176。,∴∠BDE=∠AGD?!唷鱀BE∽△GAD。【考點】開放型,等邊三角形的性質,相似三角形的判定。【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形。7. (2005安徽省大綱10分)如圖的花環(huán)狀圖案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六邊形.(1)求證:∠1=∠2;(2)找出一對全等的三角形并給予證明.【答案】解:(1)證明:∵多邊形ABCDEF與A1B1C1D1E1F1都是正六邊形,∴∠1+∠A1AF=120176。,∠2+A1AF=∠B1A1F1=120176。∴∠1+A1AF=∠2+∠A1AF,即∠1=∠2。(2)△ABB1≌△FAA1。證明如下:∵∠F1A1B1=∠A1B1C1=120176。,∴∠AB1B=∠FA1A=60176。在△ABB1和△FAA1中,∵∠AB1B=∠FA1A,∠1=∠2,AB=FA,∴△ABB1≌△FAA1(AAS)【考點】正多邊形和圓,多邊形內角和定理,全等三角形的判定?!痉治觥浚?)根據(jù)多邊形內角與外角的有關知識求解.依題意推出∠1+∠A1AF=120176。,∠2+A1AF=∠B1A1F1=120176。,易求∠1,∠2的關系。(2)依題意∠F1A1B1=∠A1B1C1推出∠AB1B=∠FA1A=60176。,又AB=FA,∠1=∠2,推出△ABB1≌△FAA1。8. (2005安徽省課標8分)下面是數(shù)學課堂的一個學習片斷,閱讀后,請回答下面的問題: 學習等腰三角形有關內容后,張老師請同學們交流討論這樣一個問題:“已知等腰三角形ABC的角A等于30176。,請你求出其余兩角”。 同學們經(jīng)片刻的思考與交流后,李明同學舉手講:“其余兩角是30176。和120176。”;王華同學說:“其余兩角是75176。和75176?!薄_€有一些同學也提出了不同的看法…… (1)假如你也在課堂中,你的意見如何?為什么? (2)通過上面數(shù)學問題的討論,你有什么感受?(用一句話表示)【答案】解:(1)上述兩同學回答的均不全面,應該是:其余兩角的大小是75176。和75176?;?0176。和120176。理由如下:①當∠A是頂角時,設底角是α,∴30176。+α+α=180176。,α=75176?!嗥溆鄡山鞘?5176。和75176。②當∠A是底角時,設頂角是β,∴30176。+30176。+β=180176。,β=120176?!嗥溆鄡山欠謩e是30176。和120176。∴其余兩角的大小是75176。和75176。或30176。和120176。(2)感受為:解題時,思考問題要全面,有的題目要進行分類討論,分類時要做到不重不漏?!究键c】閱讀型,等腰三角形的性質,三角形內角和定理?!痉治觥空б豢磧蓚€同學說的都對,但是細分析我們就能看出兩個人的回答都不全面,而正確的應該是兩者的結合,即結果有兩種情況,通過此題教我們養(yǎng)成考慮問題要全面考慮的好習慣。9. (2005安徽省課標4分)如圖所示,已知AB//DE,AB=DE,AF=DC,請問圖中有哪幾對全等三角形?并任選其中一對給予證明?!敬鸢浮拷猓捍藞D中有三對全等三角形,分別是:△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC。 選取△ABF≌△DEC證明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D。又∵AB=DE、AF=DC,∴△ABF≌△DEC(SAS)?!究键c】開放型,平行的性質,全等三角形的判定?!痉治觥勘绢}是開放題,應先確定選擇哪對三角形,再對應三角形全等條件求解.做題時從已知結合全等的判定方法開始思考,做到由易到難,不重不漏。10. (2006安徽省大綱10分)如圖,已知邊長為2cm的正六邊形ABCDEF,點A1,B1,C1,D1,E1,F(xiàn)1分別為所在各邊的中點,求圖中陰影部分的總面積S?!敬鸢浮拷猓骸吡呅蜛BCDEF是正六邊形,∴∠B=1200。又∵點A1,B1分別為AB,BC邊的中點.∴BA1=BB1=1cm,∠BA1B1=300。過點B作BM⊥A1B1,垂足為M,∴BM=BA1,A1B1=2A1M。又∵BA1=1cm,∠BA1B1=300,∴BM=cm,A1B1=cm。∴(cm2)。同理:(cm2)。∴陰影部分的總面積S=3(cm2)?!究键c】正多邊形的性質,多邊形內角和定理,三角形中位線定理,等腰三角形的性質,解直角三角形【分析】要求陰影部分的面積,根據(jù)正六邊形的性質發(fā)現(xiàn)6個陰影部分全等,只需求得一個陰影部分的面積.根據(jù)正六邊形的性質發(fā)現(xiàn)該三角形是邊長為1的120176。的等腰三角形,再根據(jù)等腰三角形的三線合一性質以及解直角三角形的知識即可求解。11. (2006安徽省課標8分)汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(下圖為新居剖面圖),在建造客廳到閣樓的樓梯AC時,為避免上樓時墻角F碰頭,.他量得客廳高AB=,樓梯洞口寬AF=2m.閣樓陽臺寬EF=3m.請你幫助汪老師解決下列問題:(1),樓梯底端
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