2001-20xx安徽中考三角專題-文庫吧資料
2024-08-17 07:30本頁面
【正文】 ∵∠ABC=∠AFG=90176。的等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)以及解直角三角形的知識即可求解?！嚓幱安糠值目偯娣eS=3（cm2）?！啵╟m2）。過點B作BM⊥A1B1，垂足為M，∴BM=BA1，A1B1=2A1M。【答案】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠B=1200?！痉治觥勘绢}是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對三角形，再對應(yīng)三角形全等條件求解．做題時從已知結(jié)合全等的判定方法開始思考，做到由易到難，不重不漏。又∵AB=DE、AF=DC，∴△ABF≌△DEC（SAS）?！敬鸢浮拷猓捍藞D中有三對全等三角形，分別是：△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC?！痉治觥空б豢磧蓚€同學(xué)說的都對，但是細(xì)分析我們就能看出兩個人的回答都不全面，而正確的應(yīng)該是兩者的結(jié)合，即結(jié)果有兩種情況，通過此題教我們養(yǎng)成考慮問題要全面考慮的好習(xí)慣。（2）感受為：解題時，思考問題要全面，有的題目要進行分類討論，分類時要做到不重不漏?；?0176。∴其余兩角的大小是75176?！嗥溆鄡山欠謩e是30176。+β=180176。②當(dāng)∠A是底角時，設(shè)頂角是β，∴30176。∴其余兩角是75176。+α+α=180176。和120176。和75176?！??！?；王華同學(xué)說：“其余兩角是75176。 同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是30176。8. （2005安徽省課標(biāo)8分）下面是數(shù)學(xué)課堂的一個學(xué)習(xí)片斷，閱讀后，請回答下面的問題： 學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個問題：“已知等腰三角形ABC的角A等于30176。（2）依題意∠F1A1B1=∠A1B1C1推出∠AB1B=∠FA1A=60176。∠2+A1AF=∠B1A1F1=120176。在△ABB1和△FAA1中，∵∠AB1B=∠FA1A，∠1=∠2，AB=FA，∴△ABB1≌△FAA1（AAS）【考點】正多邊形和圓，多邊形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定。證明如下：∵∠F1A1B1=∠A1B1C1=120176。∴∠1+A1AF=∠2+∠A1AF，即∠1=∠2。7. （2005安徽省大綱10分）如圖的花環(huán)狀圖案中，ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六邊形．（1）求證：∠1=∠2；（2）找出一對全等的三角形并給予證明．【答案】解：（1）證明：∵多邊形ABCDEF與A1B1C1D1E1F1都是正六邊形，∴∠1+∠A1AF=120176?！究键c】開放型，等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定?！唷螧DE=∠AGD。又∵∠BDG=∠A＋∠AGD，即∠BDE＋60176。6. （2004安徽省9分）如圖，已知△ABC、△DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC上．請找出一個與△DBE相似的三角形并證明．【答案】解：△ECH，△GFH，△GAD均與△DBE相似，任選一對即可。根據(jù)30176?！痉治觥康男再|(zhì)過點B作兩邊的垂線，可得兩個30176?！究键c】含30176。BC=20，∴BF=BC=10，CF=BF=10。在Rt△CFB中，∠CFB=90176?！螦=30176。則ED=BF，F(xiàn)D=BE。．求AD、CD的長．【答案】解：如圖所示，過B點分別作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F?！痉治觥繉⒓滓覂赏瑢W(xué)的推測進行推理，若代入特殊值不成立，則推理不成立。（3）還可用等來表示“正度”。如：邊長為4，4，2和邊長為8，8，4的兩個等腰三角形相似，但|2－4|=2≠|(zhì)4－8|=4?！嘣摰妊切卧浇咏谡切?，且能保證相似三角形的“正度”相等?！敬鸢浮拷猓海?）同學(xué)乙的方案較為合理。同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子|a－b|來表示“正度”，|a－b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子|α－β|來表示“正度”，|α－β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β。4. （2003安徽省14分）如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把這與正三角形的接近程度稱為“正度”?！ 究键c】直角三角形兩銳角的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)?！鰾DE∽△ADF。 又∵ED⊥DF，∴∠BDE＋∠EDA＝∠EDA＋∠ADF＝90176。2. （2002安徽省8分）如圖，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F． 求證：．【答案】證明：∵BA⊥AC，AD⊥BC，∴∠B＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝90176?！究键c】解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角問題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。∵，∴車廂的點D處與地面的距離=+≈4米。問此時車廂的最高點A距離地面多少米？（精確到1m）【答案】解：過點D作DF⊥CE，垂足為F，∵CD=AB=3米，∠DCE=60176。故能推出△ABC是等腰三角形的是②③④?！逜B﹣BD=AC﹣CD，∴AB+BD=AC+CD?！郃B=AC，即△ABC是等腰三角形。∵AB=BE，∴∠ABC=2∠E。又AD⊥BC；∴△AEF是等腰三角形。③延長D
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