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2001-20xx安徽中考三角專題-文庫吧資料

2024-08-17 07:30本頁面
  

【正文】 ∵∠ABC=∠AFG=90176。的等腰三角形,再根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)以及解直角三角形的知識即可求解?!嚓幱安糠值目偯娣eS=3(cm2)。∴(cm2)。過點(diǎn)B作BM⊥A1B1,垂足為M,∴BM=BA1,A1B1=2A1M。【答案】解:∵六邊形ABCDEF是正六邊形,∴∠B=1200。【分析】本題是開放題,應(yīng)先確定選擇哪對三角形,再對應(yīng)三角形全等條件求解.做題時從已知結(jié)合全等的判定方法開始思考,做到由易到難,不重不漏。又∵AB=DE、AF=DC,∴△ABF≌△DEC(SAS)?!敬鸢浮拷猓捍藞D中有三對全等三角形,分別是:△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC?!痉治觥空б豢磧蓚€同學(xué)說的都對,但是細(xì)分析我們就能看出兩個人的回答都不全面,而正確的應(yīng)該是兩者的結(jié)合,即結(jié)果有兩種情況,通過此題教我們養(yǎng)成考慮問題要全面考慮的好習(xí)慣。(2)感受為:解題時,思考問題要全面,有的題目要進(jìn)行分類討論,分類時要做到不重不漏。或30176?!嗥溆鄡山堑拇笮∈?5176?!嗥溆鄡山欠謩e是30176。+β=180176。②當(dāng)∠A是底角時,設(shè)頂角是β,∴30176?!嗥溆鄡山鞘?5176。+α+α=180176。和120176。和75176?!??!?;王華同學(xué)說:“其余兩角是75176。 同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后,李明同學(xué)舉手講:“其余兩角是30176。8. (2005安徽省課標(biāo)8分)下面是數(shù)學(xué)課堂的一個學(xué)習(xí)片斷,閱讀后,請回答下面的問題: 學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后,張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個問題:“已知等腰三角形ABC的角A等于30176。(2)依題意∠F1A1B1=∠A1B1C1推出∠AB1B=∠FA1A=60176。∠2+A1AF=∠B1A1F1=120176。在△ABB1和△FAA1中,∵∠AB1B=∠FA1A,∠1=∠2,AB=FA,∴△ABB1≌△FAA1(AAS)【考點(diǎn)】正多邊形和圓,多邊形內(nèi)角和定理,全等三角形的判定。證明如下:∵∠F1A1B1=∠A1B1C1=120176?!唷?+A1AF=∠2+∠A1AF,即∠1=∠2。7. (2005安徽省大綱10分)如圖的花環(huán)狀圖案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六邊形.(1)求證:∠1=∠2;(2)找出一對全等的三角形并給予證明.【答案】解:(1)證明:∵多邊形ABCDEF與A1B1C1D1E1F1都是正六邊形,∴∠1+∠A1AF=120176?!究键c(diǎn)】開放型,等邊三角形的性質(zhì),相似三角形的判定?!唷螧DE=∠AGD。又∵∠BDG=∠A+∠AGD,即∠BDE+60176。6. (2004安徽省9分)如圖,已知△ABC、△DEF均為正三角形,D、E分別在AB、BC上.請找出一個與△DBE相似的三角形并證明.【答案】解:△ECH,△GFH,△GAD均與△DBE相似,任選一對即可。根據(jù)30176。【分析】的性質(zhì)過點(diǎn)B作兩邊的垂線,可得兩個30176?!究键c(diǎn)】含30176。BC=20,∴BF=BC=10,CF=BF=10。在Rt△CFB中,∠CFB=90176?!螦=30176。則ED=BF,F(xiàn)D=BE。.求AD、CD的長.【答案】解:如圖所示,過B點(diǎn)分別作BE⊥AD于E,BF⊥CD于F?!痉治觥繉⒓滓覂赏瑢W(xué)的推測進(jìn)行推理,若代入特殊值不成立,則推理不成立。(3)還可用等來表示“正度”。如:邊長為4,4,2和邊長為8,8,4的兩個等腰三角形相似,但|2-4|=2≠|(zhì)4-8|=4。∴該等腰三角形越接近于正三角形,且能保證相似三角形的“正度”相等?!敬鸢浮拷猓海?)同學(xué)乙的方案較為合理。同學(xué)甲認(rèn)為:可用式子|a-b|來表示“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;同學(xué)乙認(rèn)為:可用式子|α-β|來表示“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形。設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a,b,底角和頂角分別為α,β。4. (2003安徽省14分)如圖,這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異,我們把這與正三角形的接近程度稱為“正度”。  【考點(diǎn)】直角三角形兩銳角的關(guān)系,相似三角形的判定和性質(zhì)?!鰾DE∽△ADF?!      ∮帧逧D⊥DF,∴∠BDE+∠EDA=∠EDA+∠ADF=90176。2. (2002安徽省8分)如圖,AD是直角△ABC斜邊上的高,DE⊥DF,且DE和DF分別交AB、AC于E、F.  求證:.【答案】證明:∵BA⊥AC,AD⊥BC,∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90176。【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用(坡度坡角問題),銳角三角函數(shù)定義,特殊角的三角函數(shù)值?!?,∴車廂的點(diǎn)D處與地面的距離=+≈4米。問此時車廂的最高點(diǎn)A距離地面多少米?(精確到1m)【答案】解:過點(diǎn)D作DF⊥CE,垂足為F,∵CD=AB=3米,∠DCE=60176。故能推出△ABC是等腰三角形的是②③④?!逜B﹣BD=AC﹣CD,∴AB+BD=AC+CD?!郃B=AC,即△ABC是等腰三角形?!逜B=BE,∴∠ABC=2∠E。又AD⊥BC;∴△AEF是等腰三角形。③延長D
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