20xx中考專題相似三角形-文庫(kù)吧資料
2024-11-16 23:38本頁(yè)面
【正文】 ，過(guò)點(diǎn)E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點(diǎn)．（1）求證：DE=DC；（2）求證：AF⊥BF；（3）當(dāng)AF?GF=28時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)．9．在Rt△ABC中，∠BAC=90176。時(shí)，求PB的長(zhǎng)；2．如圖，直角△ABC中，∠BAC=90176。相似形1．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90176。點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．（1）求證：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90176。D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AF?AC．3．如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．（1）求證：△ADE∽△ABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值．4．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DE，過(guò)頂點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G．（1）求證：BG=DE；（2）若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求的值．5．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE⊥BF于點(diǎn)M，求證：AE=BF；（2）如圖2，將（1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于點(diǎn)M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．6．如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點(diǎn)P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PD⊥AD．（1）證明：∠BDC=∠PDC；（2）若AC與BD相交于點(diǎn)E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長(zhǎng)．7．△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90176。過(guò)點(diǎn)B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E，連接AE．（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45176。時(shí)，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由．10．如圖1，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿D→C→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作直線FG⊥DE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R．（1）求證：AF=AR；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，①求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？②如圖2，連接PB．請(qǐng)直接寫出使△PRB是等腰三角形時(shí)t的值．11．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO．（1
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