【正文】 延長線交于邊BC下方時，所構(gòu)成的三角形和原三角形是否相似呢？ [PPT顯示相應(yīng)題目和圖形] S：相似。T：S1的解答充分運用了已學的三角形中位線的知識，找出來隱含在三角形ADE和三角形ABC中邊的比例關(guān)系，依照定義證明出了這兩個三角形相似，證明過程很完整，是對的，讓我們給他一些掌聲鼓勵。同學們自行思考，待會來分享思路。（二）探索新知（20分鐘）T：如果平行于?ABCBC邊的直線與其他兩邊AB、AC相交與點E、F，所構(gòu)成的?AEF是否與?ABC相似呢？S：相似（不相似）。T：為什么呢？S：同位角相等兩直線平行。T：那課后大家思考全等三角形與相似三角形之間有什么聯(lián)系，下節(jié)課我再叫同學回答這個問題。（老師拿出兩個相似三角形并在同一平面變換兩個三角形紙片的位置，然后讓兩紙片處于不同平面變換位置）（老師將兩紙片貼在黑板上并標明字母）T：同學們我們要用字母表示這兩個三角形相似，應(yīng)該怎么寫呢？我們一起來寫，首先把兩個三角形表示出來，分別是?ABC?DEF，同學在寫的時候還要注意對應(yīng)的頂點字母相對應(yīng)，那中間用什么符號來表示兩個三角形相似呢？有同學可以告訴我嗎？S：大寫字母S橫著寫。下面我們來了解一下最簡單的多邊形三角形的相似情況。T：相似的兩個圖形會隨它們位置的改變而改變嗎？ S：不會。其次，數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想以及歸納法和分析法的應(yīng)用，讓學生對新知的認識更加透徹，對問題的探索思路更加明確，并從中讓思維得到進一步的提升。五、教學重難點相似三角形判定的“預備定理”的探索； 探索過程中的各種三角形相似的有關(guān)證明；六、教學方法和手段 引導探究法 PPT七、教學設(shè)計思想探究式的教學方法是新課改的一個重要內(nèi)容，布魯納主張學習的目的是以發(fā)現(xiàn)學習的方式使學科的基本結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)，并且指出學生的知識學習是通過類別化信息的加工過程，積極主動地形成認知結(jié)構(gòu)。學生是九年級的學生，對于新知識有一定的接受能力，且數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想都相對成熟，對探索學習饒有興趣，但是思維容易固化，對問題看待不夠全面。三、學情分析 學生在八年級上冊中已經(jīng)全面地認識了三角形，并且掌握了全等三角形的判定定理，加上平行線同位角等性質(zhì)，并且在上一節(jié)課已學過了圖形的相似以及相似多邊形的主要特征，為本節(jié)課的學習相似三角形打下了基礎(chǔ)。從初步認識相似三角形到探索如何利用平行線的特點判定兩個三角形相似，從無到有的知識萌發(fā)，讓學生由探究得到的平行線分線段成比例定理初步返回去嚴謹?shù)卣J識兩個圖形的相似，在探索過程中掌握自主探究、類比、歸納以及轉(zhuǎn)化的思想方法，增強推理能力，進而讓學生感受到數(shù)學圖形之美。CE第二篇：三角形相似教案相似三角形的判定（1）教學設(shè)計一、課題相似三角形的判定（1）（，第1課時）二、教材分析本節(jié)課讓學生利用相似三角形的定義來進一步探索相似三角形的判定條件，從而讓學生在學習新知里發(fā)展思維，加強與前面已學過的知識：圖形的相似、相似多邊形的主要特征（相似多邊形對應(yīng)的角相等，對應(yīng)邊的比相等），相似比甚至引導學生聯(lián)系八年級上冊所學的相等三角形的判定定理和平行從對比探索中增強學生的推理歸納和類比應(yīng)用的能力。的等腰三角形，∴△EAF∽△BCF，∴EF∶BF＝AF∶CF，又AF＝BC，∴EF∶BF＝BC∶FC8．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∠D＝∠B，∵∠ECA＝∠D，∴∠ECA＝∠B，又∵∠E＝∠E，∴△ECA∽△EBC，∴AC∶BC＝CE∶BE，∴AC∶AD＝CE∶BE，∴AC∠C＝∠BFC＝72176。BE＝ADAC＝30cm，AB＝50cm，依次裁下寬為1cm的矩形紙條aaa3…若使裁得的矩形紙條的長都不小于5cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條的總數(shù)是（）A．24 B．25 C．26 D．27圖433 圖434二、填空題3．如圖435，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，則AD∶________＝________∶BC＝________∶AB．圖435 圖436 4．如圖436，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，則圖中與△ABC相似的三角形共有________個，它們是_______________．5．陽光通過窗口照到室內(nèi)，那么窗口底邊離地面的高等于________．三、解答題6．如圖437，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P是AD上一點，過C作CF∥AB，延長BP交AC于E，交CF于F．求證：BP2=PEPF．7．已知：如圖438，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36176?！?∠B＝∠DAC．又∵ ED⊥DF，∴ ∠BDE＋∠EDA＝∠EDA＋∠ADF＝90176。EF．(證略)利用比例線段也可以證明兩直線平行或兩線段相等．例5 如圖428，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，AF與BE相交于G，CE和DF相交于H，求證：GH∥AD．圖428 點悟：條件中的AD∥BC，給出了兩個基本圖形，而AE＝ED，BF＝FC，又使從兩AG=DHHF個基本圖形中給出的比例式有一個公共的比值，從中可以得到GF．所以GH∥AD．證明：∵ AD∥BC，AE=AGGFED=DHHF∴ BF，F(xiàn)C．∵ AE＝ED，BF＝FC，AG=DHHF∴ GF，∴ GH∥AD．例6 如圖429，已知：AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15cm，AF＝4cm． 求：BE和DE的長．圖429 點悟：題設(shè)中的兩對平行線起著不同的作用．由DE∥AC，AD平分∠BAC，可以得到AE＝DE．這樣已知及欲求的線段BE，AE，AB，AF都在AB和AC這兩條邊上，利用EF∥BC，就可以得到相應(yīng)的比例線段．求得答案． 解：∵ DE∥AC，∴ ∠3＝∠2，又AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2，∴ ∠1＝∠3，∴ ED＝AE． ∵ EF∥BC，ED∥CF，∴ EDCF為平行四邊形，∴ ED＝CF＝AE．設(shè)AE＝x，則 CF＝x，BE＝15－x． ∵ EF∥BC，AE=AFCFx=4x∴ BE，即15x，2∴ x+4x