相似三角形專(zhuān)題-文庫(kù)吧資料
2025-03-31 06:30本頁(yè)面
【正文】 =，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E,CD=2AD,求AE的長(zhǎng)求點(diǎn)到x軸或y軸的距離 兩個(gè)函數(shù)組成方程組 設(shè)出橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)然后代入解析式 4方程求坐標(biāo)的方法【例題1】已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于A,B，在x軸上試找一點(diǎn)P，使∠APB=45176。(2) 當(dāng)線(xiàn)段PQ與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍。M②線(xiàn)段AM上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似？若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．【例題5】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF，過(guò)點(diǎn)PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；（2）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′，經(jīng)過(guò)M、E和F′三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE．在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【例題6】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（3，0）、B（1，0），過(guò)頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.（1）直接填寫(xiě)： ， ，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）在軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；ABHCABHC（備用圖）（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合），PQ⊥AC于點(diǎn)Q，當(dāng)△PCQ與△ACH相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 【例題7】．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝x＋3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)y＝kx＋8與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)D，與x軸相交于點(diǎn)C，過(guò)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E（1，0），點(diǎn)P（t ，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)T 為直線(xiàn)DE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以O(shè),B, T為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè),B, P為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，則相應(yīng)的點(diǎn)P（t0）的坐標(biāo)為 .【例題8】如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻在以原來(lái)的速度沿AO返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QD軸，垂足為D?！纠}3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→O的方向，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（I）當(dāng)t＝1時(shí)，求PQ所在直線(xiàn)的解析式.（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAP相似，求t的值.（3）在P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，
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