相似三角形專題-在線瀏覽
2025-05-12 06:30本頁面
【正文】 中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于 l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，AB=AC，這是一個(gè)黃金三角形，【3】平行線推比例上比全=上比全，下比全=下比全，上比下=上比下，左比右=左比右全比上=全比上，全比下=全比下 下比上=下比上【4】相似三角形相似三角形的判定①AA相似：∵∠A=∠D, ∠B=∠E ∴△ABC∽△DEF②‘S A S’ ∴△ABC∽△DEF③‘S S S’ ∴△ABC∽△DEF ④平行相似： ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC相似三角形的性質(zhì)①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例②相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比③相似三角形的面積比等于相似比的平方相似三角形的常見圖形‘A型圖’ ‘ X型圖’ ‘K型圖’‘母子圖’ ‘一般母子圖’ AC2=AD?AB 母子圖中的射影定理 AC2=AD?AB BC2=BD?AB CD2=AD?BD【二】題型求線段的比求a比b的方法：①求a,b的長(zhǎng)度，②設(shè)k法，③利用三角形相似的性質(zhì)，④平行推比例線段⑤比例分配【例題1】如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，.. . . ..【一】知識(shí)梳理【1】比例①定義：四個(gè)量a,b,c,d中，其中兩個(gè)量的比等于另兩個(gè)量的比，那么這四個(gè)量成比例②形式：a:b=c:d，③性質(zhì)：基本性質(zhì)： ac=bd可以把比例式與等積式互化。可以驗(yàn)證四個(gè)量是否成比例注：比例式有順序性的，比例線段沒有負(fù)的，比例數(shù)有正有負(fù)4，比例中項(xiàng)： 【2】黃金分割 定義：如圖點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，若，則點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)注意：如圖△ABC，∠A=36176。l2，l2， （1） （2）【例題3】如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且AB=3AD，點(diǎn)P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)，且∠ADP=∠ACB則PB:PD= 【例題4】如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果＝，那么＝（ ）A． B． C． D． （3） （4）【例題5】 已知，則=
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