中考數(shù)學(xué)三角形專題總復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-04-13 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 到角的兩邊的距離相等； (2)到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上； (3)角的平分線可以看做是到角的兩邊距離相等的所有點的集合. 四、規(guī)律方法指導(dǎo) 1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 本單元中所學(xué)的三角形性質(zhì)、角平分線性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、直角三角形中的勾股定理等，都是在結(jié)合圖形的基礎(chǔ)上，求線段或角的度數(shù)，應(yīng)會利用幾何圖形解決實際問題. 2．分類討論思想 在沒給圖形的前提下，畫三角形或三角形一邊上的高、三角形的垂心、外心時要考慮分類：三種情況，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形. 在解決利用三角形的基礎(chǔ)知識計算、證明問題時，通過做輔助線、利用所學(xué)知識進行準(zhǔn)確推理等轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個相對較容易解決的或者已經(jīng)有解決模式的問題，已知與未知之間的轉(zhuǎn)化；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；一般與特殊的轉(zhuǎn)化. 4．注意觀察、分析、總結(jié) 應(yīng)將三角形的判定及性質(zhì)作為重點，對于特殊三角形的判定及性質(zhì)要記住并能靈活運用，注重積累解題思路和運用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的能力和培養(yǎng)，淡化純粹的幾何證明. 學(xué)會演繹推理的方法，提高邏輯推理能力和邏輯表達能力，掌握幾何證明中的分析，綜合，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 經(jīng)典例題透析 考點一、三角形的概念及其性質(zhì) 1．（1）（20xx山東濟寧）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰4，那么這個三角形是（） 思路點撥：三角形的內(nèi)角和為180176。，三個內(nèi)角度數(shù)的份數(shù)和是9，每一份度數(shù)是20，則三個內(nèi)角度數(shù)分別為40176。、60176。、80176。，是銳角三角形. 答案：B ?。?）三角形的三邊分別為3，12a，8，則a的取值范圍是() A．6＜a＜3B．5＜a＜2C．2＜a＜5D．a(chǎn)＜5或a＞2 思路點撥：涉及到三角形三邊關(guān)系時，盡可能簡化運算，注意運算的準(zhǔn)確性. 解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：83＜12a＜8+3，解得5＜a＜2，應(yīng)選B. 舉一反三： 已知a，b，c為△，化簡得_________. 思路點撥：本題利用三角形三邊關(guān)系，使問題代數(shù)化，從而化簡得出結(jié)論. 解析：∵a，b，c為△ABC的三條邊∴abc＜0，bac＜0 ∴=(b+ca)+(a+cb)=2c. 有五根細木棒，長度分別為1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，現(xiàn)任取其中的三根木棒，組成一個三角形，問有幾種可能() 解析：只有7或9或. 等腰三角形中兩條邊長分別為4，則三角形的周長是_________. 思路點撥：要分類討論，給出的邊長中，. 解析：(1)當(dāng)腰為3時，周長=3+3+4=10；(
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