高一數(shù)學(xué)平面向量數(shù)量積(編輯修改稿)
2024-12-17 06:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =5 4 （ 1/2） = － 10 例 1 已知 |a|=5， |b|=4， a與 b的夾角θ=120 176。 ，求 a b。 例 2 已知 a=(1,1),b=(2,0),求 ab。 解： |a| =√2, |b|=2, θ=45 176。 ∴ ab=|a| |b|cosθ= √2 2 cos45 176。 = 2 O A B θ |b|cosθ a b B1 ba ??? 等于 a?的長度 ||a? 方向上的投影在 ab ??與 ?c o s|| b?的乘積。 練習(xí)： 1．若 a =0，則對任一向量 b ，有 a b=0． 2．若 a ≠0，則對任一非零向量 b ,有 a b≠0． 3．若 a ≠0 ， a b =0，則 b=0 4．若 a b=0，則 a b中至少有一個為 0． 5．若 a≠ 0， a b= b c，則 a=c 6．若 a b = a c ,則 b≠ c,當(dāng)且僅當(dāng) a=0 時成立． 7．對任意向量 a 有 22 || aa ?√ √ 二、 平面向量的數(shù)量積的運算律 ： 數(shù)量積的運算律： cbcacbabababaabba???????????????????????????????))(3()()())(2()1(???其中， cba ??
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