20xx屆高三數(shù)學(xué)數(shù)列的遞推公式與通項(編輯修改稿)
2025-12-17 03:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2，且 an+1= ，求 {an}的通項公式． 212 ?na an+1=can+f(n)型 (1)若 f(n)=kn+b(其中 k,b為常數(shù) ,且 k≠0), 例：在數(shù)列 {an}中 ,a1=1,an+1=3an+2n,求 an. 待定系數(shù)法：設(shè) an+1+A（ n+1） +B=c(an +An+B),求出 A、B，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求通項 . 例 （ 1） 設(shè) a1=1，且 an=3n+2an1(n≥1)，求 an通項 （ 2）設(shè) a1=1，且 an=3n1+2an1(n≥1)，求 an通項 (2)若 f(n)=qn(其中 q為常數(shù) ,且 q≠0,1) ① 當 c=1時 ,累加即可； ②當 c≠1時 , 即 an+1=can+qn,求通項有以下三個方向： ⅰ )兩邊同除以 +1。 ⅱ )兩邊同除以 qn+1。 ⅲ )待定系數(shù)法：設(shè) an+1+λqn+1=c(an +λqn),求出 λ，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求通項 . an+1=can+f(n)型 an+1=pan+qan1(其中 p,q為常數(shù) )型 例：數(shù)列 {an}中 ,若 a1=8,a2=2,且滿足 an+24an+1+3an=0, 求 an. 練習(xí)：數(shù)列 {an}中 ,若 a1=1,a2=5,且滿足 an+25an+1+6an=0, 求 an. 先用待定系數(shù)法 將遞推公式變形為 an+1Aan=B(anAan1) 再求解。 an+1=pan/(ran
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