1概率論知識(shí)的回顧與補(bǔ)充(編輯修改稿)
2024-08-28 14:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ?定理P o is s o n即且相互獨(dú)立，則設(shè) ,2,1 ),1(~ nipbX i ??? 且相互獨(dú)立，則設(shè) ,2,1 ),(~ ripGeX i ??? 則令充分大時(shí)較小且當(dāng)設(shè) , , ),(~ npnppnbX ??? 幾種最常用的連續(xù)分布 二、伽瑪函數(shù)與伽瑪分布 (2)正態(tài)分布 (1) .常用正態(tài)分布描述測(cè)量誤差一類的變量通0. , )( 0 1 ??? ??? ?? ?? ? dxex x,1)1( ?? ,21 ????????? . )( )1( ??? ????常用性質(zhì)),(~ ??GaX概率密度 .0,0 , )()(),。( 01 ???? ??? ?????? ???xIexxf x兩個(gè)重要特例 )(),1( ?? E x pGa ? )(21,22 nnGa ????????.常用伽瑪分布描述事物壽命一類的變量通伽瑪函數(shù)? 伽瑪分布? 貝塔函數(shù)與貝塔分布 ( 3 ), , )1(),( 11 0 1 ???? ??? adxxxbaB ba,),(),( abBbaB ? . )( )()( ),( ba baba ?? ???常用性質(zhì)),(~ baBeX概率密度.0, , )()1()()( )(),。( 1011 ???? ??? ???? baxIxxba babaxf xba一個(gè)重要特例 )1,0()1,1( UGa ?.常用貝塔分布描述事物比率一類的變量通貝塔函數(shù)? 貝塔分布? 的值域上：在則或設(shè) ),( , ))( ( )(~ gXgYxfxFX ?? ?yXgPyYPyF Y ???? )()()(? ? ? ?)()( 11 ygFygXP ?? ??? ? ? ?)(1)( 11 ygFygXP ?? ????單調(diào)增g單調(diào)減g? ? ? ? ? ? )( )()()( 111 39。yY ygygfdyygdFyf ??? ??光滑連續(xù)g分布函數(shù)密度函數(shù)數(shù)學(xué)期望與方差? ?? ???? )()()( xdFxgXEgEY? ?? ?? ?? ??? )()()()( 2 xdFXEgxgXDgDY 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 隨機(jī)變量的特征函數(shù)、母函數(shù) 常用的數(shù)學(xué)變換 特征函數(shù) 公式Euler變換 z變換F o u r ie r變換L a p la c exixe ix s inc o s ??? ? ????????nnznxnx )( )(Z? ? Csdxexfxf s x ?? ? ? , )()( 0L? ? ? ?? ??? i t x dxexfxf )( 21)( ?F性質(zhì)反演公式變換間聯(lián)系.機(jī)過程討論重要的工具復(fù)分析、積分變換是隨提示 定義. )( 1 || 必然存在，由于 tge itx ? 特征函數(shù)的性質(zhì)??1??3??4??2擴(kuò)展??5 證明??6 證明，也相互獨(dú)立 , 21 ni t Xi t Xi t X eee ? 命題 證明 非負(fù)值隨機(jī)變量的母函數(shù) 定義 母函數(shù)的性質(zhì)??1??2??3??4, ] )( [ )( sPGsH ?)(sH
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