統(tǒng)計與概率課標(biāo)解讀及教學(xué)思考(編輯修改稿)
2025-08-28 13:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 可以直觀地表示數(shù)據(jù) 。 在第二學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)的是條形統(tǒng)計圖 、折線統(tǒng)計圖 、 扇形統(tǒng)計圖 （ 在第二學(xué)段要求會看 ，第三學(xué)段要求會畫 ） ， 其中 ， 條形統(tǒng)計圖有利于直觀了解不同 “ 條 ” 所代表的數(shù)量及其差異；扇形統(tǒng)計圖有利于直觀了解不同部分占整體的百分比及其差異；折線統(tǒng)計圖有利于直觀了解變化的情況 ， 預(yù)測未來的趨勢 。 對于統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)，提出幾點需要注意的： 第一 ，不要急于引入正規(guī)統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)，在第一學(xué)段《標(biāo)準(zhǔn)》要求鼓勵學(xué)生用自己的方式來描述數(shù)據(jù)。 第二 ，在描述數(shù)據(jù)的過程中，使學(xué)生不斷體會各種統(tǒng)計圖的特點，能根據(jù)實際問題選擇合適的統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。 第三 ，鼓勵學(xué)生讀懂媒體中的一些統(tǒng)計圖表。第四 ，鼓勵學(xué)生從統(tǒng)計圖中獲取盡可能地有用信息。 這個問題也是大家普遍困惑的，到底引導(dǎo)學(xué)生從哪些方面來“讀圖”呢。 讀圖的三個水平 （ 1） 數(shù)據(jù)本身的讀取 （ reading the data） ， 包括用能夠得到的信息來回答具體的問題 ， 這些問題圖表中有明顯的答案 。 (2)數(shù)據(jù)之間的讀取 （ reading between the data） 。這包括做比較 (例如比較好 、 最好 ， 最高 、 最小等 )和對數(shù)據(jù)進行操作 (例如加減乘除 )。 (3)超越數(shù)據(jù)本身的讀取 （ reading beyond the data） ，包括通過數(shù)據(jù)來進行推斷預(yù)測推理 ， 并回答具體的問題 。 小婷身高統(tǒng)計圖 5085110120130140164020406080100120140160180出生 2 4 6 8 10 12小婷身高統(tǒng)計圖 5085110120130140164168020406080100120140160180出生 2 4 6 8 10 12 15 185085110120130140164168020406080100120140160180出生 2 4 6 8 10 12 15 18161160158136125114978248020406080100120140160180出生 2 4 6 8 10 12 15 185290113121135142168 174 176020406080100120140160180出生 2 4 6 8 10 12 15 184988111120131139165171170020406080100120140160180出生 2 4 6 8 10 12 15 18小婷身高統(tǒng)計圖 020406080100120140160180出生 2 4 6 8 10 12 15 18北京城市女生身高生長情況統(tǒng)計 4986103121133146156162 163020406080100120140160180出生 2 4 6 8 10 12 15 18北京城市女生身高生長情況統(tǒng)計 5085110120130140164168020406080100120140160180出生 2 4 6 8 10 12 15 18 以上 “ 三次預(yù)測 ” 的案例是鼓勵學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取合理信息的有益嘗試，在實踐中我們還需要更多的案例，以及如何鼓勵學(xué)生有效獲取信息的策略，這也構(gòu)成了需要進一步研究的問題。 話題 3： 數(shù)據(jù)分析的方法 刻畫數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量有哪些？ 最多、最少 平均數(shù) 、中位數(shù)、眾數(shù) 極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 話題 3： 數(shù)據(jù)分析的方法 平均數(shù)的三個角度： 算法理解、概念理解、統(tǒng)計理解。 注重平均數(shù)的理解 話題 3： 數(shù)據(jù)分析的方法 平均數(shù)意義及價值的學(xué)習(xí) 案例：北京大學(xué)附屬實驗小學(xué) 王杰 平均數(shù)案例 1．利用節(jié)約用水信息深入理解平均數(shù)的意義。 師：我這也有條信息，我們一起看看。 （ 1）出示：節(jié)約用水圖。 師：為什么要節(jié)約用水？（根據(jù)學(xué)生回答評價學(xué)生的節(jié)能意識）那我們來看看我們國家的淡水情況。 （ 2）出示：我國淡水資源總量為 28000億立方米，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，居世界第四位。 師：找一名同學(xué)讀一讀?？吹竭@條信息你有什么感覺？ （學(xué)生可能產(chǎn)生疑問：水并不少，世界 100多個國家，我們排第四名。） （ 3）我們再來看看下面這條信息。出示：我國人均水資源只有 2300立方米，在世界上名列第 121位，是全球人均水資源最貧乏的國家之一。 師：請大家靜靜的讀一讀這條信息，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （這里想讓學(xué)生通過名次下降或貧乏再次提起對平均數(shù)的理解?！柏毞Α边@個詞是什么意思？有那么多水，怎么用貧乏來形容我們國家了呢？） 總結(jié)：言之有理，看來同學(xué)們對平均數(shù)的理解越來越深刻了，光比總量是不行的，還要看我們的人均水資源。好，那對于我們國家來說，就更應(yīng)該去節(jié)約用水了。 平均數(shù)案例 ：兒童乘車免票線“長個”了的標(biāo)題。 師：你知道什么叫“兒童乘車免票線”嗎？沒錯，就是這條線，我們來看看（圖略）。 經(jīng)過市發(fā)改委與相關(guān)部門研究決定，將北京市六歲以下兒童 。 師：為什么要提高？ （學(xué)生自然會想到：孩子們都長高了。） 師：我們怎么去確定這個標(biāo)準(zhǔn)的呢？ （學(xué)生可能會回答：我們可以調(diào)查一下。） 平均數(shù)案例 2師：調(diào)查誰？如果數(shù)據(jù)來了，有高的、有矮的，如何處理？ （這里要明確調(diào)查六歲兒童的身高，滲透抽樣調(diào)查的想法。學(xué)生結(jié)合平均數(shù)的理解，回答調(diào)查完了可以計算平均數(shù)。） 師：總結(jié)：我們同學(xué)真了不起，既能準(zhǔn)確理解平均數(shù)的意義，又能想到可操作的辦法。那我們一起看看實際是怎樣做的。 據(jù)統(tǒng)計，目前我市 6歲男童身高的平均值為 ，女童身高平均值為 。 和你們想的一樣，市發(fā)改委就是參照了我市 6歲兒童的平均身高，才確定了免票線的高度?？磥?，這平均數(shù)的作用真是不小，連確定免票線的高度都可以參照它。 平均數(shù)案例 3. 那你們能利用平均數(shù)幫我解決判斷一件事情嗎？ 出示據(jù)統(tǒng)計，周一至周五晚高峰時，平均每小時需要通過 1號橋的車輛為 1756輛，需要通過 2號橋的車輛965輛（兩個橋的寬度等條件差不多）。王老師回家這兩條路都可以，并且駕車路程差不多你們覺得我走哪好？那我走那一定快嗎？為什么？ （學(xué)生建議教師走 2號橋，但偶爾也不一定快） 總結(jié)：同學(xué)們理解得很好，平均數(shù)可以用來作參考，但是它反映的只是一般情況，并不能反映出某種特殊情況。 平均數(shù)案例 第一個信息，首先提出我國為什么要節(jié)約用水，引發(fā)學(xué)生思考，然后出示我國的淡水資源情況，使學(xué)生體會我國的淡水總量很多，世界排第四位，最后出示我國的人均水資源情況。在這個過程中，學(xué)生體會到了在水資源這個問題上，我們光看總量不能說明問題，還要看人均水資源，從而體會了平均數(shù)的價值。 平均數(shù)案例 第二個信息，兒童乘車免票線問題。這個環(huán)節(jié)不但能夠使學(xué)生再次體會平均數(shù)的價值，而且還滲透了抽樣的想法。 第三個信息，走哪條路。學(xué)生根據(jù)平均需要通過的車輛，幫助老師選擇路線并且進行分
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