高一數(shù)學(xué)面面垂直的性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-12-16 08:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 c P M N 設(shè) α ∩ γ =b, β ∩ γ =c,在 γ 內(nèi)任取一點(diǎn) P，作 PM ⊥ b于 M， PN ⊥ C于 N. 因?yàn)? α⊥ γ， β ⊥ γ ， 所以 PM ⊥ α， PN ⊥ β. 因?yàn)? α ∩ β= a， 所以 PM ⊥ a， PN ⊥ a， 所以 a⊥ γ. 線線垂直 線面垂直 γ α β a 已知： α⊥ γ， β ⊥ γ,α ∩ β= а,求證： a⊥ γ. 證法二： P b 任取 P∈ a，過點(diǎn) P作 b⊥ γ. 因?yàn)?α ⊥ γ， 所以 b α， 因?yàn)?β ⊥ γ， 因此 b β， 故 α ∩ β= b. 由已知 α∩ β= a， 所以 a與 b重合， 所以 a ⊥ γ. 同一法 γ α β a 已知： α⊥ γ， β ⊥ γ,α ∩ β= а,求證： a⊥ γ. 證法三： b c b′ c′ 設(shè) α⊥ γ于 b， β ⊥ γ于 c. 在 α內(nèi)作 b′ ⊥ b, 所以 b′ ⊥ γ. 同理在 β內(nèi)作 c′ ⊥ c,有 c ′ ⊥ γ, 所以 b′ ‖c′, 又 b′ β, c′ β, 所以 b′ ‖ β. 又 b′ α, α ∩ β=a, 所以 b′ ‖ a, 故 a ⊥ γ. 線線平行 線面垂直 練習(xí) 2： 如圖，已知 PA⊥ 平面 ABC， 平面 PAB⊥ 平面 PBC，求證： BC⊥ 平面 PAB
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1