高一數(shù)學正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-12-16 12:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 由 0≤cosx≤1 ∴ 1≤2 +1≤3 ∴ 函數(shù)值域為 [ 1 ， 3] xcos例： 求函數(shù) y = 2 +1 的定義域、值域，并求當 x為何值時， y取到最大值，最大值為多少？ xcos 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 例 1 不通過求值，指出下列各式大于 0還是小于 0： (1) sin( ) – sin( ) 18??10??(2) cos( ) cos( ) 523?? 417??解： ? 218102 ???? ?????? 又 y=sinx 在 上是增函數(shù) ]2,2[???? sin( ) sin( ) 18??10?? 即： sin( ) – sin( )0 18??10??解： ? ??? ??? 5340? cos cos 4?53? 即： cos – cos 0 53?4?又 y=cosx 在 上是減函數(shù) ],0[ ?cos( )=cos =cos 523?? 523? 53? 417??cos( )=cos =cos 417? 4?從而 cos( ) cos( ) 0 523?? 417?? 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 例 2 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： (1) y=2sin(x ) 解： y=2sin(x ) = 2sinx ? 函數(shù)在 上單調(diào)遞減 [ +2k?, +2k?],k?Z 2??2?函數(shù)在 上單調(diào)遞增 [ +2k?, +2k?],k?Z 2?23? (2) y=3sin(2x ) 4? 2 2 22 4 2k x k? ? ???? ? ? ? ? 838 ???? ???? kxk2324222????? ????? kxk8783 ???? ???? kxk單調(diào)增區(qū)間為 ]83,8[ ???? ?? kk所以： 解： 單調(diào)減區(qū)間為 ]87,83[ ???? ?? kk 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 解 ： (4) )]431c o s (21[21l og??? xy解： 定義域 2243122????
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