函數(shù)的連續(xù)性與間斷性(編輯修改稿)
2024-08-22 19:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ??? xx因?yàn)?.2si n2 xy ???從而,0, 時(shí)當(dāng)對(duì)任意的 ??? ,s in ???有,2si n2 xxy ?????故 .0,0 ???? yx 時(shí)當(dāng)所以.),(s i n 都是連續(xù)的對(duì)任意函數(shù)即 ?????? xxy二、函數(shù)的間斷點(diǎn) 。)1( 0 沒(méi)有定義在 xx ?。)(lim,)2(00不存在但有定義雖在 xfxx xx ??).()(lim,)(lim,)3( 0000xfxfxfxx xxxx ?? ?? 但存在且有定義雖在).()(),()(00或間斷點(diǎn)的不連續(xù)點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)而點(diǎn)或間斷為不連續(xù)在點(diǎn)函數(shù)則xfxxxf在此前提的某去心鄰域內(nèi)有定義在點(diǎn)設(shè)函數(shù) ,)( 0xxf:)x(f, 有下列三種情形之一如果函數(shù)下 例 3 是函數(shù)所以點(diǎn)處沒(méi)有定義在正切函數(shù)2,2ta n?????xxxy的間斷點(diǎn). 因xt a n,t a nl i m2????xx.tan2的無(wú)窮間斷點(diǎn)為函數(shù)稱(chēng) xx??yxo2?? 2? ? 23? 例 4 .01s i n 處沒(méi)有定義在函數(shù) ?? xxy之間與函數(shù)值
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