分式方程的幾種特殊解法(編輯修改稿)
2025-08-22 01:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ： 移項化簡，得： 方程兩邊取倒數(shù)，得： 解得：經(jīng)檢驗，是原分式方程的解。 列項變形法。例解方程：。分析：將該方程直接去分母，方程兩邊的運(yùn)算十分繁雜。若注意到方程的分母特點是兩個連續(xù)因式的積，它們的差為1。凡是這樣的分式或分?jǐn)?shù)都能拆開成兩個分式或分?jǐn)?shù)的差，使得除首、末兩項之外的中間項可以相互抵消，從而達(dá)到化繁為簡。解：原方程可化為： 去分母化簡得： 解得：經(jīng)檢驗，是原分式方程的解。 換元法。例解方程：。分析：注意到與互為倒數(shù)，因此可考慮換元法，化繁為簡，化難為易。解：令，則，故原方程可化為： 去分母化簡得：解得： 所以化簡得：解得：經(jīng)檢驗，是原分式方程的解。 化為整式部分和分式部分之和的變形法。例解方程：。 分析：若一個方程的分
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