111命題及其關系(編輯修改稿)
2025-08-20 03:12 本頁面
【文章內容簡介】 件 ,q叫做命題的 結論 . pq?記做 : 命題“若整數 a是素數，則 a是奇數?！本哂小叭?p則 q”的形式。 q p ?通常 ,我們把這種形式的命題中的 p叫做命題的 條件 ,q叫做命題的 結論 。 ?“若 p則 q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式 ,也可 寫成“如果 p,那么 q” “只要 p,就有 q”等形式。 ?其中 p和 q可以是命題也可以不是命題 . ?“若 p則 q”形式的命題的優(yōu)點是條件與結論容易辨別 ,缺點是太格 式化且不靈活 . “ 若 p則 q” 形式的命題 1) 若整數 a能被 2整除，則 a是偶數； 2) 菱形的對角線互相垂直且平分。 解： 1) 條件 p：整數 a能被 2整除， 結論 q：整數 a 是偶數。 2) 寫成若 p，則 q 的形式：若四邊形是菱形，則它的對角線 互相垂直且平分。 條件 p：四邊形是菱形， 結論 q：四邊形的對角線互相垂直且平分。 例 1 指出下列命題中的條件 p和結論 q. 例 3 將下列命題改寫成“若 p,則 q”的形式 ,并判斷真假 （ 1）垂直于同一條直線的兩個平面平行； （ 2）兩個全等三角形的面積相等； （ 3） 3能被 2整除 若兩個平面垂直于同一直線，則這兩個平面平行。 若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。 若一個數是 3，則這個數能被 2整除。 真 假 真 （ 4） 負數的立方是負數 （ 5） 對頂角相等 （ 6） 能被 2整除的整數是偶數 （ 7） 菱形的對角線互相垂直且平分 若一個數是負數，則這個數
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