數(shù)列不等式的證明方法(編輯修改稿)
2024-08-19 16:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 次運(yùn)用放縮，放縮自然，推理邏輯嚴(yán)密，順理成章，巧妙靈活。三、導(dǎo)數(shù)引入，更顯神威例3. 求證：證明：令，且當(dāng)時(shí)，所以。要證明原不等式，只須證。設(shè)，所以。令，所以。設(shè)，所以上為增函數(shù)所以，即所以同理可證所以。對(duì)上式中的n分別取1，2，3，…，得。點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)新教材，為解決數(shù)列與不等式的交匯問題展示了新的思路和廣闊的空間，其解題方法新穎獨(dú)特，尤其是對(duì)數(shù)、指數(shù)次冪形式出現(xiàn)的一類問題，更顯導(dǎo)數(shù)在解題中的工具性和獨(dú)特的
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