【微積分】二階常系數(shù)齊次線性微分方程(編輯修改稿)
2025-06-05 04:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? ststs,40 ??ts 20dd ???tts解 : 特征方程 0122 ??? rr 有重根 ,121 ??? rr因此原方程的通解為 ttCCs ??? e)( 21利用初始條件得 ,41 ?C于是所求初值問題的解為 22 ?C例 3 .052 的通解求方程 ?????? yyy解 特征方程為 ,0522 ??? rr解得 ,2121 ir ???，故所求通解為 ).2s in2c o s( 21 xCxCey x ?? ?例 4. 的通解 . 解 : 特征方程 ,052 234 ??? rrr特征根 : i21,0 4,321 ???? rrr因此原方程通解為 ??? xCCy 21 )2si n2c o s(e 43 xCxCx ?特征根為 ,154321 irrirrr ???????故所求通解為 .s in)(c o s)( 54321 xxCCxxCCeCy x ????? ?解 ,0122 2345 ?????? rrrrr特征方程為 ,0)1)(1( 22 ??? rr.022 )3()4()5( 的通解求方程????????? yyyyyy例 5 內(nèi)容小結(jié) ),(0 為常數(shù)qpyqypy ??????特征根 : 21 , rr(1) 當(dāng) 時 , 通解為 xrxr CCy 21 ee 21 ??21 rr ?(2) 當(dāng) 時
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