直線(xiàn)和圓知識(shí)點(diǎn)及題型總結(jié)(編輯修改稿)
2025-08-18 17:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則方程＝0所表示的直線(xiàn)與的關(guān)系是____（答：平行）；（6）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，0），且被兩平行直線(xiàn)和所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為9，則直線(xiàn)的方程是________（答：）7．對(duì)稱(chēng)（中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)）問(wèn)題——代入法：例題：（1）已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)______（答：）；（2）直線(xiàn)與的夾角平分線(xiàn)為，若的方程為，那么的方程是___________（答：）；（3）點(diǎn)Ａ（４，５）關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Ｂ(－2,7)，則的方程是_________（答：）；（4）已知一束光線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)Ａ（－３，５），經(jīng)直線(xiàn):3x－4y+4=0反射。如果反射光線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)Ｂ（２，15），則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程是_________（答：）；（5）已知ΔABC頂點(diǎn)A(3，－１)，ＡＢ邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為6x+10y－59=0，∠B的平分線(xiàn)所在的方程為x－4y+10=0，求ＢＣ邊所在的直線(xiàn)方程（答：）；（6）直線(xiàn)2x―y―4=0上有一點(diǎn)Ｐ，它與兩定點(diǎn)Ａ（4,－1）、Ｂ（3,4）的距離之差最大，則Ｐ的坐標(biāo)是______（答：（5,6））；（7）已知軸，C（2，1），周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____（答：）。注：在解題中遇到角平分線(xiàn)、光線(xiàn)反射等條件常利用對(duì)稱(chēng)求解。8．簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃：（1）二元一次不等式表示的平面區(qū)域：①法一：先把二元一次不等式改寫(xiě)成或的形式，前者表示直線(xiàn)的上方區(qū)域，后者表示直線(xiàn)的下方區(qū)域；法二：用特殊點(diǎn)判斷；②無(wú)等號(hào)時(shí)用虛線(xiàn)表示不包含直線(xiàn)，有等號(hào)時(shí)用實(shí)線(xiàn)表示包含直線(xiàn)；③設(shè)點(diǎn)，若與同號(hào)，則P，Q在直線(xiàn)的同側(cè)，異號(hào)則在直線(xiàn)的異側(cè)。例題：已知點(diǎn)A（—2，4），B（4，2），且直線(xiàn)與線(xiàn)段AB恒相交，則的取值范圍是__________（答：）（2）線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中的有關(guān)概念：①滿(mǎn)足關(guān)于的一次不等式或一次方程的條件叫線(xiàn)性約束條件。②關(guān)于變量的解析式叫目標(biāo)函數(shù)，關(guān)于變量一次式的目標(biāo)函數(shù)叫線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)；③求目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題；④滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解（）叫可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域；
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