中考圓知識點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-13 12:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 P，PC交⊙O于C，若AP=4， PB=2，則PC的長是A． B．2 C．2 D．311．圓的最大的弦長為12 cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d，那么A．d6 cm B．6 cmd12 cmC．d≥6 cm D．d12 cm12．如圖6，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點(diǎn)，設(shè)AB=12，則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為______． 圖6 圖7 13．如圖7，PE是⊙O的切線，E為切點(diǎn)，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，AC∶DB=1∶2，則PA=______．14．如圖8，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，且BD=OB，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30176。，求證：DC是⊙O的切線． 圖8，AB既是⊙C的切線也是⊙D的切線，⊙C與⊙D相外切，⊙C的半徑r=2，⊙D的半徑R=6，求四邊形ABCD的面積。16．如圖10，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點(diǎn)，切線DE平分AC于E，求證：(1) AC是⊙O的切線．(2)若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直徑．(12分) 圖1017．如圖11，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC2=PEPO．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半徑；(3)求sinPCA的值．(12分) 圖1118．如圖，⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于 D、B、E、C，弦DF//AC交 BC于C． （1）求證：；（2）若CF＝AE．求證：△ABC為等腰三角形．，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求證：CB∥PD；（2）若BC=3，sinP=，求⊙O的直徑。20．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點(diǎn)的直線，∠PAC＝∠B． （l）求證：PA是⊙O的切線；（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長線交PA于F，AC＝8，CE：ED＝6：5，AE：EB＝2：3，求AB的長和∠ECB的正切值． 21．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90176。，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AB上的一點(diǎn)，DE＝DC，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D，求證：（l）AC是⊙D的切線；（2）AB＋EB＝AC．22．如圖，AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙；與⊙O的弦AC相交于D， DE⊥OC，垂足為E． （l）求證： AD＝DC； （2）求證： DE是⊙的切線；（3）如果OE＝EC，請判斷四邊形OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論． 考點(diǎn)一：與圓相關(guān)概念的應(yīng)用利用與圓相關(guān)的概念來解決一些問題是必考的內(nèi)容，在復(fù)習(xí)中準(zhǔn)確理解與圓有關(guān)的概念，注意分清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.（圓心角，圓周角），弦，弦心距，弧之間的關(guān)系進(jìn)行解題【例1】 已知：如圖所示，在△ABO中，∠AOB=90176。，∠B=25176。，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓交AB于D，求弧AD的度數(shù).【例2】 如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOC=100176。，則∠ABC的度數(shù)為（ ）. Ａ. 30176。160
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