【文章內(nèi)容簡介】 軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征點P與點p’關(guān)于x軸對稱219。橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)12點P與點p’關(guān)于y軸對稱219?？v坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)點P與點p’關(guān)于原點對稱219。橫、縱坐標均互為相反數(shù)點到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于y（2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于x（3）點P(x,y)到原點的距離等于x2+y2考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （3~8分）變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值（2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面 （3~10分）正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k185。0），那么y叫做x的一次函數(shù)。 特別地，當一次函數(shù)y=kx+b中的b為0時，y=kx（k為常數(shù)，k185。0）。這時，y叫做x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。13k的符號 b的符號 函數(shù)圖像 圖像特征bamp。gt。0 圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。kamp。gt。0 bamp。lt。0 y 圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。 bamp。gt。0 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小Kamp。lt。0 bamp。lt。0 圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。 注：當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：（1）當kamp。gt。0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當kamp。lt。0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。一次函數(shù)的性質(zhì) 14一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)： （1）當kamp。gt。0時，y隨x的增大而增大 （2）當kamp。lt。0時，y隨x的增大而減小 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx（k185。0）中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k185。0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。 考點五、反比例函數(shù) （3~10分） 反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k185。0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成y=kx1的形式。自變量x的取值范圍是x185。0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x185。0，函數(shù)y185。0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù) k的符號kamp。gt。0 圖像①x的取值范圍是x185。0， y的取值范圍是y185。0；②當kamp。gt。0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y 隨x 的增大而減小。y=kx(k185。0)kamp。lt。0 ①x的取值范圍是x185。0，y的取值范圍是y185。0；②當kamp。lt。0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y 隨x 的增大而增大。性質(zhì) 反比例函數(shù)解析式的確定 15確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)y=kx中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義 如下圖，過反比例函數(shù)y=kx(k185。0)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=yx=xy。Qy=kx,\xy=k,S=k。 2. 二次函數(shù) 考點一、二次函數(shù)的概念和圖像 （3~8分）二次函數(shù)的概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。0)，那么y叫做x 的二次函數(shù)。 y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。0)叫做二次函數(shù)的一般式。二次函數(shù)的圖像 二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于x=拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。二次函數(shù)圖像的畫法五點法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸（2）求拋物線y=ax+bx+c與坐標軸的交點：當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像?？键c二、二次函數(shù)的解析式 （10~16分）二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。0)（2）頂點式：y=a(xh)+k(a,h,k是常數(shù)，a185。0) 222b2a對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。16（3）當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程ax2+bx+c=0有實根x1和x2存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式(交點式)y=a(xx1)(xx2)。如果沒有交點，則不能這樣表示。考點三、二次函數(shù)的最值 （10分）如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=b2a時，y最值=4acb4a2。b2a2如果自變量的取值范圍是x1163。x163。x2，那么，首先要看x1163。x163。x2 （6~14分）二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。0)aamp。gt。0 圖像 17aamp。lt。0 x（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是x=b2ab2a2（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸； （2）對稱軸是x=b2a2，頂點坐標是，頂點坐標是（）；bb2a（，4acb4a，4acb4a）；b（3）在對稱軸的左側(cè)，即當xamp。lt。時，（3）在對稱軸的左側(cè)，即當xamp。lt。性質(zhì)2ay隨x的增大而減??；在對稱軸的2ay隨x的增大而增大；在對稱軸的右時，右側(cè)，即當xamp。gt。b側(cè)，即當xamp。gt。b2a增大而增大，簡記左減右增；時，y隨x的2a而減小，簡記左增右減；時，y隨x的增大（4）拋物線有最低點，當x=b2a（4）拋物線有最高點，當x=時，2b2a2時，yy有最小值，y最小值=4acb4a有最大值，y最大值= 4acb4a 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。0)中，a、b、c的含義： a表示開口方向：aamp。gt。0時，拋物線開口向上aamp。lt。0時，拋物線開口向下 2ac表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=b 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標。因此一元二次方程中的D=b4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點。 當Damp。gt。0時，圖像與x軸有兩個交點； 當D=0時，圖像與x軸有一個交點； 當Damp。lt。0時，圖像與x軸沒有交點。補充：兩點間距離公式（當遇到?jīng)]有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） 如圖：點A坐標為（x1，y1）點B坐標為（x2，y2） 則AB間的距離，即線段AB的長度為函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）左加右減、上加下減 182(x1x2)2+(y1y2)2第四章 三角形和四邊形1. 圖形的初步認識考點一、直線、射線和線段 （3分）幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖