精品中考復(fù)習(xí)課件之-與圓有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)(編輯修改稿)
2024-09-01 10:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2+CP2=DP2 即：△ CDP為直角三角形 ,且 ∠ DCP=90176。 ∴ PC為 ⊙ D的切線 . 證明： ∵ 直線 y=2x4 解： PC是 ⊙ O的切線， 勾股（逆）定理 綜合運(yùn)用 —— 圓與一次函數(shù) 已知 ,如圖 ,D(0,1),⊙ D交 y軸于 A、 B兩點(diǎn) ,交 x軸負(fù)半軸于 C點(diǎn) ,過 C點(diǎn) 的直線 :y=－ 2x－ 4與 y軸交于 P. ⑵ 判斷在直線 PC上 是否存在 點(diǎn) E，使得S△ EOC=4S△ CDO,若存在，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說明理由 . 存 在 性 問 題 解： 假設(shè) 在直線 PC上 存在 這樣的點(diǎn) E(x0,y0),使得 S△ EOC =4S △ CDO， 1122121ΔC O D ?????? ODCDS?421 0 ???? ? yOCS E O C40 ?? y40 ??? y∵ E點(diǎn)在直線 PC： y=2x4上， ∴ 當(dāng) y0=4時(shí)有： 442 ??? x4??? x 當(dāng) y0=4時(shí)有： 442 ???? x0?? x∴ 在直線 PC上存在滿足條件的 E點(diǎn)，其的坐標(biāo)為 (4,4) , (0,4) . 抓住不變量 分類討論 如圖 ， 直徑 為 13的 ⊙ O1經(jīng)過原點(diǎn) O， 并且與x軸、 y軸 分別交于 A、 B兩點(diǎn)，線段 OA、OB(OAOB)的長分別是方程 x2+kx+60=0的 兩根 。 (1)求線段 OA、 OB的長 。 綜合運(yùn)用 —— 圓與方程 分析： 直角坐標(biāo)系隱含了 Rt∠ 韋達(dá)定理 勾股定理 (1)解： ∵ OA、 OB是方程 x2+kx+60=0的兩根，∴ OA+OB=k， OA OB=60 ∵ OB⊥ OA， ∴ AB是 ⊙ O1的直徑 ∴ OA2+OB2=132， 又 OA2+OB2=(OA+OB)22OA OB ∴ 132=(k)22 60 解 之得： k=177。 17 ∵ OA+OB0， ∴ k0故 k=17， 解方程得 OA=12， OB=5 (2)已知點(diǎn) C在劣弧 OA上，連結(jié) BC交 OA于 D， 當(dāng) OC2=CD CB時(shí)，求 C點(diǎn)的坐標(biāo) ． 解：連結(jié) O1C交 OA于點(diǎn) E，OC2=CD CB，即 OC/CB=CD/OC, ∵ ∠ OCB=∠ DCO，∴ △ OCD∽ △ BCO，∴∠ COD=∠ CBO， ∴ = ∴ O1C⊥ OA且平分 OA，∴ OE=1/2OA=6， O1E=5/2(勾股定理 )， ∴ CE=O1CO1E=4，
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