圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和典型例題docx圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和典型例題(編輯修改稿)
2025-07-19 23:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 這兩個(gè)圓的的公共弦。如圖：垂直平分。即：∵⊙、⊙相交于、兩點(diǎn) ∴垂直平分十三、圓的公切線兩圓公切線長(zhǎng)的計(jì)算公式：（1）公切線長(zhǎng)：中，；（2）外公切線長(zhǎng)：是半徑之差； 內(nèi)公切線長(zhǎng)：是半徑之和 。十四、圓內(nèi)正多邊形的計(jì)算（1）正三角形 在⊙中△是正三角形，有關(guān)計(jì)算在中進(jìn)行：；（2）正四邊形同理，四邊形的有關(guān)計(jì)算在中進(jìn)行，：（3）正六邊形同理，六邊形的有關(guān)計(jì)算在中進(jìn)行，.十五、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式扇形：（1）弧長(zhǎng)公式：；（2）扇形面積公式： ：圓心角 ：扇形多對(duì)應(yīng)的圓的半徑 ：扇形弧長(zhǎng) ：扇形面積圓柱： （1）圓柱側(cè)面展開(kāi)圖 =（2）圓柱的體積：（2）圓錐側(cè)面展開(kāi)圖（1）=（2）圓錐的體積：典型例題例1．兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖1所示（點(diǎn)O，O′是圓心），分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大?。?．如圖，AB為⊙O直徑，E是中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D，BD=3，AB=10，則AC=_____．例3．如圖，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（ ）例4．如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為EF． （1）如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）如果OE=OF，那么與的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？∠AOB與∠COD呢？例5．如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，∠APM=∠CPM． （1）由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若交點(diǎn)P在⊙O的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． 例6 如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80176。，則∠BOC=（ ）A．130176。 B．100176。 C．50176。 D．65176。例7．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠DCB=∠A．（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請(qǐng)你加以證明，如果不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30176。，BD=10，求⊙O的半徑．_A_y_x_O例8．如圖所示，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），OA半徑為1，點(diǎn)B在x軸上．（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），⊙B半徑為3，試判斷⊙A與⊙B位置關(guān)系；（2）若⊙B過(guò)M（－2
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