【總結】abxyo??A曲邊梯形由連續(xù)曲線實例1(求曲邊梯形的面積))(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成.第五節(jié)定積分一、問題的提出)(xfy?abxyoabxyo用矩形面積近似取代曲邊梯形面積顯然,小矩形越多,矩形總面
2025-07-22 11:11
【總結】calculus§定積分基本積分方法301sinsinxxdx???例:求32sinsinsinsinsincosxxxxxx????解:由于被積函數(1)一、直接積分法cossin,02cossin,2xxxxxx
2025-01-19 21:34
【總結】目錄摘要 1前言 2一、預備知識 2(一)、含參變量積分的定義 2(二)、含參變量反常積分的定義 2(三)、定理 31、含參變量積分的相關定理 32、含參變量反常積分的相關定理 4二、含參變量積分的應用 5(一)、用含參變量積分解決積分計算的解題模式 51、利用含參變量積分解決定積分、廣義積分的解題模式 52、用含參變量積分解決二重、
2025-08-21 19:06
【總結】隱函數與參量函數微分法一、隱函數的導數定義:隱函數的顯化問題:隱函數不易顯化或不能顯化如何求導?隱函數求導法則:用復合函數求導法則直接對方程兩邊求導.兩邊對x求導,當遇到y的函數f(y)時將求出的這些導數代入得到關于的代數方程,至于隱函數求二階導數,與上同理例1解解得
2025-08-04 07:43
【總結】設函數)(xu、)(xv在區(qū)間??ba,上具有連續(xù)導數,則有????bababavduuvudv.定積分的分部積分公式推導??,vuvuuv?????,)(babauvdxuv???,??????bababadxvudxvuuv.?????bababavduuvud
2025-04-21 05:00
【總結】反常和科學發(fā)現的涌現主講:李志強?常規(guī)科學,即我們剛剛考察過的解難題活動,是一種高度積累性的事業(yè),它追求的目標即科學知識穩(wěn)步的擴大和精確化,是有杰出成就的。在各個方面它都極其確切地符合于科學工作最通常的觀念。但科學事業(yè)一個十分典型的成果卻在落空。常規(guī)科學的目標并不在于事實或理論的新穎,就是成功時也毫無新穎之處。而科學研究卻不斷地揭示出意料之外的新現象
2025-05-12 20:56
【總結】§隱函數與參量函數微分法一、隱函數的導數定義:由方程F(x,y)=0所確定的函數y=y(x)稱為隱函數.y=f(x)形式的函數稱為顯函數.如果從F(x,y)=0中解得y=f(x),稱為隱函數的顯化.問題:隱函數不易顯化或不能顯化如何求導?例1:求由方程xy–e
2025-07-24 17:10
【總結】問題???dxxex解決思路利用兩個函數乘積的求導法則.設函數)(xuu?和)(xvv?具有連續(xù)導數,??,vuvuuv???????,vuuvvu?????,dxvuuvdxvu??????.duvuvudv????分部積分公式第三節(jié)分部積分法容易計算.例1求積分.
【總結】變速直線運動中位置函數與速度函數的聯系變速直線運動中路程為?21)(TTdttv設某物體作直線運動,已知速度)(tvv?是時間間隔],[21TT上t的一個連續(xù)函數,且0)(?tv,求物體在這段時間內所經過的路程.另一方面這段路程可表示為)()(12TsTs?第六節(jié)微積分基本定理一、問題
2025-07-22 11:18
【總結】第二講微積分基本公式?內容提要1.變上限的定積分;-萊布尼茲公式。?教學要求;-萊布尼茲公式。?21)(TTdttv)()(12TsTs?一、變上限的定積分).()()(1221TsTsdttvTT????).()(tvts??其中一般地,若?
2025-05-15 01:35
【總結】2設函數)(xu、)(xv在區(qū)間??ba,上具有連續(xù)導數,則有??????bababavduuvudv.定積分的分部積分公式推導??,vuvuuv???????,)(babauvdxuv?????,??????bababadxvudxvu
2025-05-11 04:24
【總結】定理假設(1))(xf在],[ba上連續(xù);(2)函數)(tx??在],[??上是單值的且有連續(xù)導數;(3)當t在區(qū)間],[??上變化時,)(tx??的值在],[ba上變化,且a?)(??、b?)(??,則有dtttfdxxfba????????)()]([)(.
2025-01-14 14:36
【總結】定積分的分部積分公式推導一、分部積分公式例1◆定積分的分部積分法解解原式原式已積出的部分要求值定積分的分部積分法已積出的部分要求值解解原式原式解解原式原式所以所以分部積分過程:解(4)
2025-04-29 00:02
【總結】2022年5月南京航空航天大學理學院數學系1第7節(jié)第二型線積分和面積分場的概念對坐標的曲線積分對坐標的曲面積分(LineintegralsandSurfaceintegralsoftheSecondType(Lineintegralswithrespecttox,y,andz)(Su
2025-04-28 23:22
【總結】高斯求積公式?引言?求積公式?高斯求積公式的系數和余項?舉例引言n+1個節(jié)點的插值求積公式的代數精確度不低于n求積公式,能不能在區(qū)間[a,b]上適當選擇n個節(jié)點x1,x2,……,xn,使插值求積公式的代數精度高于n?答案是肯定的,適當選擇節(jié)點,可使公式的精度最高達到2n+1,這就是所要介紹的
2025-08-04 08:34