【文章內(nèi)容簡介】 將偏差的大小及其偏差變化率作為系統(tǒng)的輸入為有差模糊控制系統(tǒng) 。 （ 2） 無差模糊控制系統(tǒng) 引入積分作用 ， 使系統(tǒng)的靜差降至最小 。 4 按系統(tǒng)輸入變量的多少分類 控制輸入個數(shù)為 1的系統(tǒng)為單變量模糊控制系統(tǒng) ， 控制輸入個數(shù) 1的系統(tǒng)為多變量模糊控制系統(tǒng) 。 第 3節(jié) 模糊控制器的設計 、 模糊控制器的設計步驟 模糊控制器最簡單的實現(xiàn)方法是將一系列模糊控制規(guī)則離線轉化為一個查詢表 （ 又稱為控制表 ） 。 這種模糊控制其結構簡單 ， 使用方便， 是最基本的一種形式 。 本節(jié)以單變量二維模糊控制器為例 ， 介紹這種形式模糊控制器的設計步驟 ， 其設計思想是設計其他模糊控制器的基礎 。 1 模糊控制器的結構 單變量二維模糊控制器是最常見的結構形式 。 2 定義輸入輸出模糊集 對誤差 E、 誤差變化 EC及控制量 u的模糊集及其論域定義如下： E、 EC和 u的模糊集均為： E、 EC的論域均為： {3， 2， 1， 0， 1， 2， 3} u的論域為： {,3,0,1,3,} ? ?PBPMPSZNSNMNB ,,3 定義輸入輸出隸屬函數(shù) 模糊變量誤差 E、 誤差變化 EC及控制量 u的模糊集和論域確定后 ， 需對模糊語言變量確定隸屬函數(shù) ， 確定論域內(nèi)元素對模糊語言變量的隸屬度。 4 建立模糊控制規(guī)則 根據(jù)人的經(jīng)驗 ， 根據(jù)系統(tǒng)輸出的誤差及誤差的變化趨勢來設計模糊控制規(guī)則 。 模糊控制規(guī)則語句構成了描述眾多被控過程的模糊模型 。 5 建立模糊控制表 模糊控制規(guī)則可采用模糊規(guī)則表 45來描述， 共 49條模糊規(guī)則 ， 各個模糊語句之間是或的關系 ， 由第一條語句所確定的控制規(guī)則可以計算出 u1。 同理 ， 可以由其余各條語句分別求出控制量 u2,… ,u49， 則控制量為模糊集合 U可表示為 4921 uuuu ???? ?e uNB NM NS ZO PS PM PBNB PB PB PM PM PS ZO ZONM PB PB PM PS PS ZO NSEc NS PM PM PM PS ZO NS NSZO PM PM PS ZO NS NM NMPS PS PS ZO NS NS NM NMPM PS ZO NS NM NM NM NBPB ZO ZO NM NM NM NB NB表 45 模糊規(guī)則表 6 模糊推理 模糊推理是模糊控制的核心 ， 它利用某種模糊推理算法和模糊規(guī)則進行推理 ， 得出最終的控制量 。 7 反模糊化 通過模糊推理得到的結果是一個模糊集合 。但在實際模糊控制中 ， 必須要有一個確定值才能控制或驅動執(zhí)行機構 。 將模糊推理結果轉化為精確值的過程稱為反模糊化 。 常用的反模糊化有三種： (1)最大隸屬度法 選取推理結果模糊集合中隸屬度最大的元素作為輸出值 ， 即 ， 。 如果在輸出論域 V中 ， 其最大隸屬度對應的輸出值多于一個 ， 則取所有具有最大隸屬度輸出的平均值 ， 即： N為具有相同最大隸屬度輸出的總數(shù) 。 ???NiivNv101 ))((m a x vvvVvi ???)(m a x0 vv v?? Vv? 最大隸屬度法不考慮輸出隸屬度函數(shù)的形狀 ， 只考慮最大隸屬度處的輸出值 。 因此 ， 難免會丟失許多信息 。 它的突出優(yōu)點是計算簡單。 在一些控制要求不高的場合 ， 可采用最大隸屬度法 。 (2) 重心法 為了獲得準確的控制量 ， 就要求模糊方法能夠很好的表達輸出隸屬度函數(shù)的計算結果 。 重心法是取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標圍成面積的重心為模糊推理的最終輸出值 ， 即 ???VvVvdvvdvvvv)()(0??對于具有 m個輸出量化級數(shù)的離散域情況 與最大隸屬度法相比較 ， 重心法具有更平滑的輸出推理控制 。 即使對應于輸入信號的微小變化 ， 輸出也會發(fā)生變化 。 ?????mkkvmkkvkvvvv110)()(??(3)加權平均法 工業(yè)控制中廣泛使用的反模糊方法為加權平均法 ， 輸出值由下式?jīng)Q定 其中系數(shù) 的選擇根據(jù)實際情況而定 。 不同的系數(shù)決定系統(tǒng)具有不同的響應特性 。 當系數(shù) 取隸屬度 時 ， 就轉化為重心法 。 ?????miimiiikkvv110ikik )( iV v? 反模糊化方法的選擇與隸屬度函數(shù)形狀的選擇 、 推理方法的選擇相關 Matlab 提供五種解模糊化方法： （ 1 ）centroid：面積重心法； （ 2） bisector：面積等分法； （ 3） mom：最大隸屬度平均法； （ 4）som最大隸屬度取小法； （ 5） lom：大隸屬度取大法； 在 Matlab中 ， 可通過 setfis()設置解模糊化方法 ， 通過 defuzz()執(zhí)行反模糊化運算 。 例如 ， 重心法通過下例程序來實現(xiàn)： x=10:1:10。 mf=trapmf(x,[10,8,4,7])。 xx=defuzz(x,mf,’centroid’)。 在模糊控制中 ， 重心法可通過下例語句來設定： a1=setfis(a,39。DefuzzMethod39。,39。centroid39。) 其中 a為模糊規(guī)則庫 。 ? 模糊控制器的 Matlab仿真 ? ? 根據(jù)上述步驟 ， 建立二輸入單輸出模糊控制系統(tǒng) ，該系統(tǒng)包括兩個部分 ， 即模糊控制器的設計和位置跟蹤 。 ? 1． 模糊控制器的設計 ? 模糊規(guī)則表如表 45所示 ， 控制規(guī)則為 49條 。 誤差 、誤差變化率和控制輸入的范圍均為 。 通過運行showrule(a)， 可得到用于描述模糊系統(tǒng)的 49條模糊規(guī)則 。 控制器的響應表如表 46所示 。 e uNB NM NS ZO PS PM PBNB PB PB PM PM PS ZO ZONM PB PB PM PS PS ZO NSEc NS PM PM PM PS ZO NS NSZO PM PM PS ZO NS NM NMPS PS PS ZO NS NS NM NMPM PS ZO NS NM NM NM NBPB ZO ZO NM NM NM NB NB表 45 模糊規(guī)則表 ? 表 46 模糊響應表 eec e ec 3 2 1 0 1 2 3 3 3 2 2 1 1 0 1 2 2 2 2 1 0 1 1 1 2 2 1 0 1 1 2 1 1 1 0 1 1 2 2 1 1 0 1 1 2 3 3 2 0 1 1 2 3 3 3 3 1 1 2 2 3 3 4 ? 模糊控制器的設計仿真程序見 。在仿真時，模糊推理系統(tǒng)可由命令 plotfis(a2)得到。系統(tǒng)的輸入輸出隸屬度函數(shù)如圖 47至 49所示。 3 2 1 0 1 2 300 . 20 . 40 . 60 . 81eDegree of membershipNB NM NS Z