模糊控制與模糊策略講義課件(編輯修改稿)
2025-03-23 12:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對象 (不一定唯一 ). 再在 R中劃去 xk所在的行與列 ,得到一個新的 n 1階模糊優(yōu)先矩陣 ,再以此類推 . 3/24/2023 44 ^_^ 模糊綜合評判決策 在實際工作中 ,對一個事物的評價或評估 ,常常涉及多個因素或多個指標(biāo) ,這時就要求根據(jù)這多個因素對事物作出綜合評價 ,而不能只從某一因素的情況去評價事物 ,這就是 綜合評判 . 模糊綜合評判決策是對受多種因素影響的事物作出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法 . 經(jīng)典綜合評判決策 評總分法 加權(quán)評分法 3/24/2023 45 ^_^ 模糊綜合評判決策的數(shù)學(xué)模型 設(shè) U ={u1, u2, … , un}為 n種因素 (或指標(biāo) ),V ={v1, v2, … , vm}為 m種評判 (或等級 ). 由于各種因素所處地位不同 ,作用也不一樣 ,可用權(quán)重 A = (a1, a2, … , an )來描述 ,它是因素集 U 的一個模糊子集 .對于每一個因素 ui ,單獨作出的一個評判 f (ui),可看作是 U到 V 的一個模糊映射 f ,由 f 可誘導(dǎo)出 U 到 V 的一個模糊關(guān)系 Rf ,由 Rf可誘導(dǎo)出 U 到 V 的 一個模糊線性變換 TR(A)= A 176。R = B, 它是評判集 V 的一個模糊子集 ,即為綜合評判 . (U, V, R )構(gòu)成模糊綜合評判決策模型 , U, V, R是此模型的三個要素 . 3/24/2023 46 ^_^ 模糊綜合評判決策的方法與步驟是： ⑴ 建立因素集 U ={u1, u2, … , un}與決斷集 V ={v1, v2, … , vm}. ⑵ 建立模糊綜合評判矩陣 . 對于每一個因素 ui ,先建立單因素評判： (ri1, ri2, … , rim) 即 rij(0≤ rij≤1) 表示 vj對因素 ui所 作的評判 ,這樣就得到單因素評判矩陣 R =(rij)n m. ⑶ 綜合評判 . 根據(jù)各因素權(quán)重 A =(a1, a2, … , an )綜合評判: B = A⊕ R = (b1, b2, … , bm )是 V上的一個模糊子集 ,根據(jù)運算 ⊕ 的不同定義 ,可得到不同的模型 . 3/24/2023 47 ^_^ 模型 Ⅰ ： M(∧ ,∨ )—— 主因素決定型 bj = ∨ {(ai∧ rij), 1≤i≤n } ( j = 1, 2, … , m ). 由于綜合評判的結(jié)果 bj的值僅由 ai與 rij (i = 1, 2, … , n )中的某一個確定 (先取小 ,后取大運算 ),著眼點是考慮主要因素 ,其他因素對結(jié)果影響不大 ,這種運算有時出現(xiàn)決策結(jié)果不易分辨的情況 . 模型 Ⅱ ： M ( , ∨ )—— 主因素突出型 bj = ∨ {(ai rij), 1≤i≤n } ( j = 1, 2, … , m ). M ( , ∨ )與模型 M (∧ ,∨ ) 較接近 , 區(qū)別在于用 ai rij代替了 M (∧ ,∨ ) 中的 ai∧ rij . 在模型 M ( , ∨ )中 ,對 rij乘以小于 1的權(quán)重 ai表明 ai是在考慮多因素時 rij的修正值 ,與主要因素有關(guān) ,忽略了次要因素 . 3/24/2023 48 ^_^ 模型 Ⅲ ： M(∧ , ＋ )—— 主因素突出型 bj = ∑(ai ∧ rij) ( j = 1, 2, … , m ). 模型 Ⅲ 也突出了主要因素 . 在實際應(yīng)用中 ,如果主因素在綜合評判中起主導(dǎo)作用 ,建議采納 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ, 當(dāng)模型 Ⅰ 失效時可采用 Ⅱ,Ⅲ. 模型 Ⅳ ： M( , ＋ )—— 加權(quán)平均模型 bj = ∑(ai rij) ( j = 1, 2, … , m ). 模型 M( , ＋ )對所有因素依權(quán)重大小均衡兼顧 ,適用于考慮各因素起作用的情況 . 3/24/2023 49 ^_^ 例 1. 服裝評判 因素集 U ={u1(花色 ), u2(式樣 ), u3(耐穿程度 ), u4(價格 )}； 評判集 V ={v1(很歡迎 ), v2(較歡迎 ), v3(不太歡迎 ), v4(不歡迎 )}. 對各因素所作的評判如下： u1 ： (, , , ) u2 ： (, , , 0 ) u3 ： ( 0, , , ) u4 ： (, , , 0 ) 3/24/2023 50 ^_^ ???????????????R 對于給定各因素權(quán)重 A = (, , , ),分別用各種模型所作的評判如下： M(∧ ,∨ )： B = (, , , ) M( ,∨ )： B = (, , , ) M(∧ , ＋ )： B = (, , , ) M( , ＋ )： B = (, , , ) 3/24/2023 51 ^_^ ???????????????R 對于給定各因素權(quán)重 A = (, , , ),分別用各種模型所作的評判如下： M(∧ ,∨ )： B = (, , , ) M( ,∨ )： B = (, , , ) M(∧ , ＋ )： B = (, , , ) M( , ＋ )： B = (, , , ) 3/24/2023 52 ^_^ 例 2. “ 晉升 ” 的數(shù)學(xué)模型 . 以高校老師晉升教授為例：因素集 U ={政治表現(xiàn)及工作態(tài)度 ,教學(xué)水平 ,科研水平 ,外語水平 },評判集 V={好 ,較好 ,一般 ,較差 ,差 }. 因素 好 較好 一般 較差 差 政治表現(xiàn)及工作態(tài)度 4 2 1 0 0 教學(xué)水平 6 1 0 0 0 科研水平 0 0 5 1 1 外語水平 2 2 1 1 1 3/24/2023 53 ^_^ ???????????????7/17/17/17/27/27/17/17/5000007/17/6007/17/27/4R 給定以教學(xué)為主的權(quán)重 A = (, , , )，分別用 M(∧ ,∨ )、 M( , ＋ )模型所作的評判如下： M(∧ ,∨ )： B = (, , , , ) 歸一化后， B = (, , , , ) M( , ＋ )： B = (, , , , ) 3/24/2023 54 ^_^ 例 3 利用模糊綜合評判對 20家制藥廠經(jīng)濟效益的好壞進行排序 (P209). 企業(yè)名稱 u1 u2 u3 u4 1 東北制藥廠 2 北京第二制藥廠 …………………… 20四川制藥廠
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