第1節(jié)偶然誤差理論(編輯修改稿)
2024-08-16 08:27 本頁面
【文章內容簡介】 ( ) ( 2 ) ( ) 0. 07 2%21 3. 04 19 .4 66 80 .3 7m D hm D huE u u um D h?????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?（ 4）密度的不確定度： 因此得： 3( 8 . 9 0 7 0 . 0 0 6 ) /0 . 0 7 2 %g cmE ?? ???（ 5）密度測量的最后結果為： 30064007209078 cmgEu /.%.. ??????? ?一、直接測量量的有效數字之運算 二、間接測量量的有效數字之運算 三、有效數字的舍入法則 第 3節(jié) 有效數字的記錄與計算 (significant figure ) 一、直接測量量的有效數字之運算 1. 一般讀數應讀到最小分度以下再估一位 。 2. 有時讀數的估計位，就取在最小分度位； 4. 數字式儀表及步進讀數儀器不需要進行估讀，儀器所 顯示的未位就是欠準數字； 3. 游標類量具只讀到游標分度值，一般不估讀； 5. 在讀取數據時，如果測值恰好為整數，則必須補“０”，一直補到可疑位 。 讀數舉例： KΩ 0~500mA 0~200mA 129mA mA 二、間接測量量的有效數字之運算 （ 1）加減運算 時，“尾數取齊”。例如： +=。 （ 3）乘方、開方運算，其結果的有效數字位數與被乘方、 開方數的有效數字位數相同。例如： （ 4）一般說來，函數運算的有效數字，應按間接量測量誤差 （不確定度）傳遞公式進行計算后決定。 (中間運算過程中可 以多取幾位 ) ? （ 2）乘除運算時， “位數取齊”。例如： =111 三、有效數字的舍入法則 (rules for rounding off of numerical value) “小于五舍去，大于五進位，等于五湊偶” ? ? ? 0 ? ? 9 ?將下列數據保留三位有效數字： 一、測量儀器的選擇 二、測量最佳條件的選擇 三、測量環(huán)境的選擇 第 4節(jié) 實驗方案的選擇原則 一、測量儀器的選擇 ① 儀器選擇：精度、量程、使用方式。 ② 儀器搭配：保證測量時由儀器引入的誤差符合測量要求，同時又經濟實惠 測間接測量量 ， 若對函數的最大相對誤差 給出限制，即要求 不大于給定的百分數值，則各獨立變量誤差對函數Ｎ的相對誤差傳遞按等貢獻分配。 NN?12() nN f x x x? 、儀器搭配原則 —誤差均分原則 最大相對誤差傳遞公式： （儀器誤差傳遞公式 ） 1212l n l n l nnx x xnN f f fN x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?12() nN f x x x? 、 注意： 均分原則不是絕對的。實驗設計時可根據具體情況，適當調整各直接測量量的所占分額。但均分原則理論上講是科學的。 1212l n l n l n 1nx x xnf f f Nx x x n N? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?誤差均分： 例：測量某圓柱體的體積（ H≈40mm； D≈4mm)，要求由儀器引入的相對誤差 ≤%，問應如何選配儀器？ 解： 214V D H??12 0 . 5 %HDVV H D? ? ? ? ? ?由誤差均分原則： 相對誤差傳遞公式： %.%. 25050212 ???? D DHH ??1 m m040250 .)(%. ????? HmmHHH ?? 則mm0050425021 .)(%. ???? DmmDDD ?? 則用十分度的游標卡尺（ ）測高度 H；用外徑千分尺（ ）測直徑 D可滿足要求。 0 .1 mm??儀0 .0 0 5 mm??儀二、測量最佳條件的選擇 測量結果的誤差大小除了與儀器的精度有關外，還與測試條件有關。 設間接測量量 ， 其相對誤差為： 欲使 最小，只要滿足下式即可。 12() nN f x x x? 、1212l n l n l nnx x xnN f f fN x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?N N ? 確定最佳測試條件的原則： ?????????????????? ?????????? ?????????? ???00021NNxNNxNNxn??11010 lLlRllRRX ??? 1l 2lxR例 1．用線式電橋測電阻， ， 式中 和 為滑線兩臂長， Ｌ ＝ + ，問滑動片在什么位置作測量，能使 相對誤差最小？ 1l 2lG 1l 1lL?x
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