計量方法與誤差理論ch(編輯修改稿)
2025-05-27 12:08 本頁面
【文章內容簡介】 ① 1( ) ( )xxD t D t C? ? ?CtxEtxEtm nx ???? )]([)]([)( 1 ?結論：可根據(jù)某一時刻的樣本值計算該隨機過程 的均值、方差 第二節(jié) 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理的理論基礎 ② xxx DR /)()( ??? ?結論：可由任意間隔為 的兩時刻樣本值估計自相關值 。 ? )(?xR)} ]()()} {()([{)( ??? ????? tmtxtmtxER xxx平穩(wěn)隨機過程特征量的實驗估計（總體平均法） tm tn 采樣頻率（ 2～ 4） fmax 第二節(jié) 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理的理論基礎 )()(),(),()}()() } {()({11),()}()({11)()(1)(1121lxkxlkxlkxNilxlikxkilkxNikxkikxNikikxtDtDttRtttmtxtmtxNttRtmtxNtDtxNtm????????????????需要多個樣本，取統(tǒng)計平均。能否用一個樣本求??？ 第二節(jié) 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理的理論基礎 平穩(wěn)隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)及其特征量估計： 平穩(wěn)隨機過程在滿足一定條件下有一個非常有用的特性 ， 稱為 “ 各態(tài)歷經(jīng)性 ” 。 即在同一次實驗中 ， 對足夠長的時間內的不同 t值觀察的隨機過程 ， 等價于在多次實驗中對同一 t值觀察的隨機過程 ， 稱為各態(tài)歷經(jīng)型隨機過程 。 這種平穩(wěn)隨機過程 ， 它的數(shù)字特征完全可由隨機過程中的任一實現(xiàn)的數(shù)字特征來替代 。 t)(tx0 第二節(jié) 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理的理論基礎 “ 各態(tài)歷經(jīng) ” 的含義： 隨機過程中的任一實現(xiàn)都經(jīng)歷了隨機過程的所有可能狀態(tài) 。 因此 ， 只需從任意一個隨機過程的樣本函數(shù)中就可獲得它的所有的數(shù)字特征 ， 從而使 “ 統(tǒng)計平均 ” 化為 “ 時間平均 ” ， 使實際測量和計算的問題大為簡化 。 第二節(jié) 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理的理論基礎 注意： 具有各態(tài)歷經(jīng)性的隨機過程必定是平穩(wěn)隨機過程 ， 但平穩(wěn)隨機過程不一定是各態(tài)歷經(jīng)的 。 在通信系統(tǒng)中所遇到的隨機信號和噪聲 ， 一般均能滿足各態(tài)歷經(jīng)條件 。 如何從數(shù)學上進行嚴格的判定 ？ 判別各態(tài)歷經(jīng)隨機過程的充分條件： )( ???0)( ??xR證明過程參見： 肖明耀 .誤差理論與應用 . 北京 :中國計量出版社 ,1985 崔明齊譯 .概率論 .上海 :上?？萍汲霭嫔?,1961 第二節(jié) 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理的理論基礎 t)(tx0 t)(tx0 平穩(wěn)？各態(tài)歷經(jīng)？ 平穩(wěn)？各態(tài)歷經(jīng)？ ?????????????????mnixmixixmxnixixniixmxmxDmnmxnDxnm1121))((11)(}{111???特征量估計公式（時間平均法） 第二節(jié) 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理的理論基礎 ???Ce思考： 采用回歸分析 各態(tài)歷經(jīng)？ 非平穩(wěn)隨機過程特征量的估計 ? ? )()( tgtxty ??第二節(jié) 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理的理論基礎 對于非平穩(wěn)過程的隨機函數(shù)不能采用上述方法計算特征量，必須進行平穩(wěn)化處理。 )()()()( tgtxtfty ??一般形式： 第二節(jié) 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理的理論基礎 有： )()()(),()0()()()()()()(2???xy
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