命題及其關系(編輯修改稿)
2025-08-14 16:13 本頁面
【文章內容簡介】 原命題 若 p 則 q 逆命題 若 q 則 p 否命題 若 則 p? q?逆否命題 若 則 p?q?互 逆 互 逆 互 否 互 否 四種命題之間的相互關系 （ 1）判斷下列命題的真假？ ? 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； ? 若 f(x)是周期函數(shù)，則 f(x)是正弦函數(shù)； ? 若 f(x)不是正弦函數(shù)，則 f(x)不是周期函數(shù)； ? 若 f(x)不是周期函數(shù)，則 f(x)不是正弦函數(shù)。 原命題 (真 ) 逆命題 (假 ) 否命題 (假 ) 逆否命題 (真 ) （ 2） :指出下列命題的關系？并判斷真假？ ? ① 如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ? ②如果兩個三角形的面積相等，那么它們全等； ? ③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ? ④如果兩個三角形面積不相等，那么它們不全等； 原命題 (真 ) 逆命題 (假 ) 否命題 (假 ) 逆否命題 (真 ) 原命題 :若兩個角相等 ,則兩角是對頂角 逆命題 : 若兩角是 對頂角 ,則兩角相等 . 否命題 : 若 兩角不相等 ,則兩個不是對頂角 . 逆否命題 : 若兩角 不是對頂角 ,則兩個不相等 . (3)相等的角是對頂角 原命題 (假 ) 逆命題 (真 ) 否命題 (真 ) 逆否命題 (假 ) 逆命題 : 凡奇數(shù)都是質數(shù) . 否命題 : 不是質數(shù)就不是奇數(shù) . 逆否命題 : 不是奇數(shù)就不是質數(shù) . (4)凡質數(shù)都是奇數(shù) . 原命題 (假 ) 逆命題 (假 ) 否命題 (假 ) 逆否命題 (假 ) ?原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關系？ （ 1）原命題 (真 ) 逆命題 (假 ) 否命題 (假 ) 逆否命題 (真 ) （ 2）原命題 (真 ) 逆命題 (假 ) 否命題 (假 ) 逆否命題 (真 ) （ 3）原命題 (假 ) 逆命題 (真 ) 否命題 (真 ) 逆否命題 (假 ) （ 4）原命題 (假 ) 逆命題 (假 ) 否命題 (假 ) 逆否命題
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