排列組合應用題的解題技巧(編輯修改稿)
2024-12-15 13:22 本頁面
【文章內容簡介】 分法問題 ,因此須把這 12個白球排成一排 ,在 11個空檔中放上 7個相同的黑球 ,每個空檔最多放一個 ,即可將白球分成 8份 ,顯然有 種不同的放法 ,所以名額分配方案有 種 . 結論 3 轉化法 :對于某些較復雜的、或較抽象的排列組合問題，可以利用轉化思想 ,將其化歸為簡單的、具體的問題來求解 . 分析 此題若直接去考慮的話 ,就會比較復雜 .但如果我們將其轉換為等價的其他問題 ,就會顯得比較清楚 ,方法簡單 ,結果容易理解 . 例 4 袋中有 5分硬幣 23個 ,1角硬幣 10個 ,如果從袋中取出 2元錢 ,有多少種取法 ? 解 把所有的硬幣全部取出來 ,將得到 23+ 10= ,所以比 2元多 ,所以剩下 3個 5分或 1個 5分與 1個 1角 ,所以共有 種取法 . 結論 4 剩余法 :在組合問題中 ,有多少取法 ,就有多少種剩法 ,他們是一一對應的 ,因此 ,當求取法困難時 ,可轉化為求剩法 . 分析 此題是一個組合問題 ,若是直接考慮取錢的問題的話 ,情況比較多 ,也顯得比較凌亂 ,難以理出頭緒來 .但是如果根據組合數性質考慮剩余問題的話 ,就會很容易解決問題 . 例 5 期中安排考
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